Kezdőlap


Feladat:	5184. fizika feladat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: nehéz
Megoldó(k):	Fülöp Sámuel Sihombing , Selmi Bálint
Füzet:	2020/szeptember, 375 - 376. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Feladat, Optikai rácsok
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 2019/december: 5184. fizika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Írjuk fel tetszőleges $α$ beesési szögre a kilépő sugarak $β$ szögét megadó hullámerősítési feltételt. Ha $d$ a rácsállandó és $λ$ a lézerfény hullámhossza, akkor a szomszédos résekből érkező fény útkülönbsége (lásd az 1. ábrát):

\begin{matrix} d sin β - d sin α = k λ . \end{matrix}

(1)

(

k

az elhajlás rendjét megadó egész szám.)

1. ábra

Az első rácsnál

α = 0

, és mivel

k = \pm 1

-nél

β = \pm 45^{\circ}

, ebből

\begin{matrix} λ = d sin 45^{\circ} = \frac{d}{\sqrt[]{2}} \end{matrix}

(2)

következik.
A második rácsnál ‐ akár párhuzamosan, akár merőlegesen áll az az első rácshoz képest ‐ a beesési szög

α = 45^{\circ}

, az (1) egyenlet tehát így alakul:

\begin{matrix} d sin β - d sin 45^{\circ} = k λ, \end{matrix}

vagyis (2)-t is kihasználva

\begin{matrix} sin β = \frac{k + 1}{\sqrt[]{2}} \end{matrix}

adódik. Nyilván teljesül, hogy

| sin β | \leq 1

, vagyis

\begin{matrix} k \leq \sqrt[]{2} - 1 \approx 0, 41 és k \geq - (1 + \sqrt[]{2}) \approx - 2, 41. \end{matrix}

De mivel

k

egész szám, az elhajlás rendje csak

k = 0

k = - 1

és

k = - 2

lehet. A megfelelő elhajlási szögek:

β = 45^{\circ}

β = 0

és

β = - 45^{\circ}

.
Az eltérített lézerfény ,,útját'' (vázlatosan) a 2. ábra mutatja.

2. ábra

\begin{matrix} Fülöp Sámuel Sihombing(Pécsi Leőwey Klára Gimn., 12. évf.) \end{matrix}