Kezdőlap


Feladat:	5047. fizika feladat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):	Virág Levente
Füzet:	2019/január, 56. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Feladat, Nyújtás, összenyomás, Ütközés fallal, Tapadó súrlódás
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 2018/szeptember: 5047. fizika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Akkor csúszhat meg a test, ha a rendszer (kiskocsi + hasáb) gyorsulása meghaladja a $μ g \approx 3, 9 {m/s}^{2}$ értéket. Ha ez még a rugó legnagyobb összenyomódásakor sem következik be, a hasáb nem csúszik meg.
$a)$ A rugó legnagyobb összenyomódásakor a kiskocsi sebessége nulla. Az energiamegmaradás tételét felhasználva kiszámolhatjuk a maximális benyomódást:

\begin{matrix} \frac{1}{2} (M + m) v^{2} = \frac{1}{2} D x^{2}, \end{matrix}

ahonnan

x = 0, 26 m

. A rugóerő ekkor

\begin{matrix} F_{max.} = D x = 1, 15 N, \end{matrix}

a gyorsulás maximálius értéke pedig

\begin{matrix} a_{max.} = \frac{F_{max.}}{M + m} = 3, 8 \frac{m}{s^{2}} . \end{matrix}

Ez kisebb, mint a tapadó súrlódás által létrehozni képes

μ g

gyorsulás, tehát a hasáb nem csúszik meg a kiskocsin.

b)

Az ütközés ideje az az időtartam, ameddig a kiskocsi érintkezik a rugóval. Ez a harmonikus rezgőmozgás periódusidejének fele:

\begin{matrix} \frac{T}{2} = π \sqrt[]{\frac{M + m}{D}} = 0, 82 s. \end{matrix}

Virág Levente (Budapest, Óbudai Árpád Gimn., 10. évf.)