Kezdőlap


Feladat:	5164. fizika feladat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: könnyű
Megoldó(k):	Takács Dóra
Füzet:	2020/március, 179 - 180. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Feladat, Síkinga
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 2019/november: 5164. fizika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Mivel a lengések amplitúdója kicsi, az ingák periódusideje

\begin{matrix} T = 2 π \sqrt[]{\frac{ℓ}{g}} . \end{matrix}

Legyen a rövidebb fonál hossza

ℓ_{1}

, a hosszabb ingáé pedig

ℓ_{2} = ℓ_{1} + 120 cm

. A hosszabb inga lengésideje lesz a nagyobb, a periódusidők aránya

\begin{matrix} \frac{T_{1}}{T_{2}} = \frac{\frac{T_{0}}{10}}{\frac{T_{0}}{5}} = \frac{1}{2} . \end{matrix}

(

T_{0}

az 5, illetve 10 lengés időtartama.) Ezek szerint

\begin{matrix} \frac{2 π \sqrt[]{\frac{ℓ_{1}}{g}}}{2 π \sqrt[]{\frac{ℓ_{1} + 120 cm}{g}}} = \sqrt[]{\frac{ℓ_{1}}{ℓ_{1} + 120 cm}} = \frac{1}{2}, \end{matrix}

ahonnan

\begin{matrix} \frac{ℓ_{1}}{ℓ_{1} + 120 cm} = \frac{1}{4}, \end{matrix}

vagyis

\begin{matrix} 4 ℓ_{1} = ℓ_{1} + 120 cm \Rightarrow ℓ_{1} = 40 cm \end{matrix}

következik. Az ingák hossza tehát

ℓ_{1} = 40 cm

és

ℓ_{2} = 160 cm

Takács Dóra (Budapesti Fazekas M. Gyak. Ált. Isk. és Gimn., 11. évf.)
dolgozata alapján