A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre. Amikor az sugarú, és töltésű fémgömbök a méretüknél sokkal nagyobb távolságra vannak egymástól, akkor a rendszer elektrosztatikus energiája jó közelítéssel | | módon adható meg. (A közelítés annak felel meg, hogy elhanyagoljuk a fémgömbök egymásra kifejtett hatását, az elektromos megosztást.) Kezdetben a szigetelőszálhoz erősített gömb töltése , a szigetelőállványhoz rögzített fémgömb töltése pedig Az ütközés után mindkét gömb töltése , hiszen az ütközés rövid ideje alatt a töltések kiegyenlítődnek, és a szimmetria miatt fele-fele arányban kerülnek a két fémgömbre. Mivel az ütközés során az elektromos mező energiája nem változik (és mechanikai energiaveszteség sincsen), a kezdeti és a végső elektrosztatikus energia különbsége meg fog egyezni a helyzeti energia megváltozásával: | | Ebből már kiszámíthatjuk, hogy a kiindulási helyzeténél mennyivel kerül magasabbra a fonálon lengő gömb, amikor újra megáll:
Varga Vázsony (Budapesti Fazekas M. Gyak. Ált. Isk. és Gimn., 11. évf.) dolgozata alapján
Megjegyzés. A két fémgömb közötti elektrosztatikus kölcsönhatás csak akkor hanyagolható el, amikor a gömbök elegendően távol vannak egymástól. Amikor közelednek egymáshoz, majd összeérnek, az erőteljes elektromos megosztás miatt csak bonyolultan kiszámolható erő lép fel közöttük. Ezen erő munkája miatt a fémgömb sebessége (mozgási energiája) bonyolult módon változik, és módosítja az ütközés sebességét. Szerencsére ezt a számítást nem kell elvégeznünk, ha nem az ütközés sebességét, hanem csak a kiindulási és az ismételt megálláshoz tartozó magasságot akarjuk összehasonlítani. Azt az állítást, hogy az ütközéskor bekövetkező hirtelen töltésátrendeződés nem vezet energiaveszteséghez, a hivatkozott cikk alapján lehet belátni, de a feladatban feltett kérdés enélkül is megválaszolható.
|