|
Feladat: |
B.5026 |
Korcsoport: 16-17 |
Nehézségi fok: átlagos |
Megoldó(k): |
Baski Bence , Beke Csongor , Bencsik Ádám , Csaplár Viktor , Geretovszky Anna , Györffi Ádám György , Hámori Janka , Hegedűs Dániel , Jánosik Áron , Nagy Nándor , Nguyen Bich Diep , Osztényi József , Rares Polenciuc , Sándor Péter , Sebestyén Pál Botond , Szabó Kornél , Telek Zsigmond , Tiderenczl Dániel , Tóth Ábel , Várkonyi Zsombor , Velich Nóra , Weisz Máté , Zsigri Bálint |
Füzet: |
2019/október,
412 - 413. oldal |
PDF | MathML |
Témakör(ök): |
Feladat, Síkgeometriai bizonyítások, Ellipszis, mint mértani hely |
Hivatkozás(ok): | Feladatok: 2019/április: B.5026 |
|
A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre. Legyen , , , . A szokásos jelölésekkel , , ahol az ellipszis nagytengelyének, pedig a fél kistengelyének a hossza. A szögfelező-tétel alapján
Az , illetve az pontnak a körre vonatkozó hatványa: | | Innen | | azaz egyrészt | | másrészt hasonlóan | | Innen , tehát a háromszög hasonló a háromszöghöz, a hasonlóság aránya | | Ezért | | ami valóban független a pont választásától. Geretovszky Anna (Szegedi Radnóti Miklós Kísérleti Gimn., 11. évf.) |
|