Feladat: 388. fizika mérési feladat Korcsoport: 14-15 Nehézségi fok: nehéz
Megoldó(k):  Fonyi Máté Sándor ,  Ludányi Levente 
Füzet: 2019/december, 558 - 560. oldal  PDF  |  MathML 
Témakör(ök): Mechanikai mérés, Mérési feladat
Hivatkozás(ok):Feladatok: 2019/szeptember: 388. fizika mérési feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Mérési elrendezés és a mérés menete:
A gumiszál egyik végét egy lépcső szabad oldalához rögzítettük, a másik végét függőlegesen terheltük. A fém mérőszalagot szintén a lépcsőhöz rögzítettük, és a végére tett kis súllyal elértük, hogy az is függőleges legyen. A gumiszál végének terhelését fokozatosan növeltük 50 g-os súlyok segítségével. A ráakasztott súlyokat 50 g-tól 1000 g-ig változtattuk, és minden esetben megmértük a megnyúlt gumiszál hosszát, majd a terheletlen hosszhoz viszonyítva meghatároztuk a megnyúlás mértékét. A terhelést fokozatosan csökkentve is elvégeztük a méréseket.
Négy különböző szélességű (és különböző színű) gumiszalaggal végeztük el a méréseket. Közülük három szalag ránézésre csak a szélességében különbözött, az anyag felépítése, szövése egyformának tűnt. A legszélesebb gumiszalag nemcsak a szélességében, de anyagának minőségében is különbözött a többitől.
A gumiszalagok szélessége:

dbarna=0,3cm;dzöld=0,5cm;dpiros=0,7cm;dkék=1,3cm.

 
Mérési eredmények
Mindegyik gumiszál terheletlen hossza ℓ0=40cm volt. Az alábbiakban a piros gumiszállal végzett mérés eredményét adjuk meg. (A jegyzőkönyv tartalmazta a másik három szálra vonaltozó adatokat is, de ezeket terjedelmi okokból nem közöljük. ‐ A Szerk.)
A szalag szélessége a mérés előtt 0,7 cm, a mérés után 0,65 cm volt. A mellékelt táblázat és grafikon a gumiszalag megnyúlását adja meg a húzóerő függvényében.
tömeg    nyújtóerő    megnyúlás    megnyúlás    növekvő terhelésre    csökkenő terhelésre  m [g]  F [N]  Δℓ[cm]  Δℓ[cm]  0    0  0    1,4  50    0,5    0,3    3,1  100    1    1,4    5,7  150    1,5    3,6    10  200    2    7,3    15  250    2,5    12,5    21,3  300    3    18,6    28,4  350    3,5    24,9    37  400    4    30,6    43,4  450    4,5    36,9    47  500    5    41,1    52,8  550    5,5    47,4    55,8  600    6    50    56,7  650    6,5    52    57,4  700    7    54,4    58,3  750    7,5    56    58,7  800    8    57,2  59,3  850    8,5    58,4    59,8  900    9    59,1    60,2  950    9,5    60    60,6  1000    10    60,8    60,8  


A piros gumiszalag megnyúlása az erő függvényében

 
 

Hasonló jellegű adatokat és erő-megnyúlás grafikont kaptunk a másik három gumiszalagnál is.
 
A mérési eredmények értékelése
A mérési eredmények szerint egyik gumiszál sem követi a Hooke-törvényt. A megnyúlás és az erő kapcsolatát szemléltető görbéken gyakorlatilag nincsen lineáris szakasz. A gumiszálak csökkenő terhelés esetén sem nyerik vissza az eredeti hosszukat, hanem a terhelés megszűnte után is marad bennük deformáció. Ezt jól szemlélteti a görbék hiszterézise. Megfigyelhető, hogy nagy terheléseknél a gumiszál megnyúlása a terhelés növelésekor alig változik, gyakorlatilag a terheléstől függetlenné válik, azaz a görbék ,,ellaposodnak''. Jellemző, hogy (közepesen nagy terhelésnél) mindegyik görbén található egy inflexiós pont is. A mérésnél megfigyeltük, hogy a gumiszálak a súlyok ráakasztása után bizonyos ideig (kb. 20-30 másodpercig) folyamatosan nyúlnak, és csak ezután érik el az adott terhelésnek megfelelő ,,végleges'' hosszukat.
A terheléses mérések után mindegyik gumiszálnál többször megmértük a már újra terheletlen hosszat. Azt tapasztaltuk, hogy idővel csökken a maradék megnyúlás mértéke; a gumiszál vagy visszanyeri az eredeti hosszát, vagy csak igen kicsi megnyúlás lesz maradandó a terhelések következményeként.
A gumiszálak a terhelések során elég nagy megnyúlásokat ,,szenvedtek el'', hiszen a 40 cm-es kezdeti hossz akár 60-70 cm-rel is megnőtt. Arra számítottunk, hogy emiatt a gumiszalagok szélességében is jelentős változást fogunk tapasztalni. A mérések ezt nem igazolták, nagyon kicsit vagy egyáltalán nem változott a szálak szélessége. Talán célravezetőbb lett volna a szálak keresztmetszetének változását vizsgálni, de a kicsiny méretek miatt ezt a felhasznált eszközökkel nem tudtuk megvalósítani.
 
Mérési hibák
A mérési eljárásban a gumiszálak hosszát csak mm-es pontossággal tudtuk leolvasni. Nehezítette a leolvasást, hogy a gumiszálak csak egy bizonyos idő után nyerték el az adott terheléshez tartozó hosszukat, a kezdeti, hirtelen bekövetkező, nagymértékű alakváltozás után még egy ideig ‐ ugyan sokkal kisebb mértékben ‐ folytatódott a deformáció; emiatt nehéz volt a leolvasás időpontját eldönteni. Szisztematikus hibát jelentett még az is, hogy a mérőeszköz (mérőszalag) beosztása sem pontosan 1 mm, illetve a terhelősúlyok is mutathatnak eltérést a névleges értéküktől.
 
 Fonyi Máté Sándor (Szolnok, Verseghy F. Gimn., 11. évf.),
 Ludányi Levente (Szeged, SZTE Gyak. Gimn. és Ált. Isk., 11. évf.)