Kezdőlap


Feladat:	5111. fizika feladat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):	Varga Vázsony
Füzet:	2019/november, 496 - 497. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Feladat, Tömegpont dinamikája, Közegellenállás
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 2019/március: 5111. fizika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

A pingponglabda jusson fel $h$ magasságig, pillanatnyi magassága legyen $x$ $(0 < x < h)$ . Ebben a magasságban a felfelé és a lefelé mozgó pingponglabda helyzeti energiája megegyezik, de mivel a súrlódási erő folyamatosan mechanikai energiát disszipál, adott $x$ -nél a lefelé mozgó labda mozgási energiája kisebb lesz, mint amikor felfelé mozgott:

\begin{matrix} \frac{1}{2} m v_{fel}^{2} (x) > \frac{1}{2} m v_{le}^{2} (x), \end{matrix}

vagyis

\begin{matrix} v_{fel} (x) > v_{le} (x), illetve \frac{1}{v_{le} (x)} > \frac{1}{v_{fel} (x)} . \end{matrix}

Ez minden

x

-re igaz, tehát a lefelé mozgó pingponglabdánál a sebesség reciprokának átlaga nagyobb, mint a lefelé mozgónál

\frac{1}{v (x)}

átlagos értéke. (Az átlagolás nem időben, hanem az

x

koordináta szerint értendő.)
Mivel a felfelé és a lefelé mozgás időtartama

\begin{matrix} T_{fel} = h \cdot {(\frac{1}{v_{fel}})}_{átlag} és T_{le} = h \cdot {(\frac{1}{v_{le}})}_{átlag}, \end{matrix}

ebből látszik, hogy

T_{le} > T_{fel}

Varga Vázsony (Budapesti Fazekas M. Gyak. Ált. Isk. és Gimn., 10. évf.)
dolgozata felhasználásával