A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre. A kocsi ‐ a kis test mozgása miatt fellépő súrlódási erő miatt ‐ gyorsulni fog, a hozzá rögzített vonatkoztatási rendszer tehát nem inerciarendszer. Célszerű a mozgást a talaj vonatkoztatási rendszerében leírni. Itt (mivel vízszintes irányú külső erők nem hatnak) alkalmazható a lendületmegmaradás törvénye. Ha a kis test már nem mozog a kocsihoz képest, akkor a közös sebességükre fennáll:
| |
A munkatétel is alkalmazható: ahol (a súrlódási erő munkája) az súrlódási erőből és a kis testnek a kiskocsin megtett útjából számolható: Ezek szerint
| | Mivel , a kis test egyszer ütközik a kiskocsi jobb oldali falával, így a kocsi bal oldali falától távolságra lesz akkor, amikor már nem mozog a kiskocsihoz képest. Az első ütközés után legyen a kis test sebessége , a kiskocsi sebessége pedig . (A sebességeket jobb felé, -lal megegyező irányban tekintjük pozitívnak. Nyilván teljesülnie kell a feltételnek, hiszen a kis test ekkor távolodik a kocsi jobb oldali falától.) A lendületmegmaradás törvénye szerint | | Mivel a kis test egyszer csúszik végig a kocsi platóján, vagyis a relatív elmozdulás éppen , a munkatétel most így alkalmazható: | | vagyis Felhasználva fentebb megadott kifejezését: | | vagyis átrendezés után a következő másodfokú egyenletet kapjuk: | | Ennek megoldása: | |
A két gyök közül az egyik az ütközés előtti, a másik pedig az ütközés utáni állapotnak felel meg, hiszen mindkét esetben érvényes mind a lendületmegmaradás törvénye, mind pedig a munkatétel fentebb felírt alakja. Az ütközés után a kiskocsi sebessége nagyobb lesz, mint amekkora az ütközés előtt volt, tehát nekünk a másodfokú egyenlet nagyobb gyökét kell választanunk. | | a kis méretű test sebessége pedig Molnár Mátyás (Révkomárom, Selye János Gimn., 12. évf.) dolgozata alapján |