Feladat: 381. fizika mérési feladat Korcsoport: 14-15 Nehézségi fok: nehéz
Megoldó(k):  Csépányi István ,  Kondákor Márk ,  Kozák Áron ,  Olosz Adél ,  Pácsonyi Péter 
Füzet: 2019/május, 300 - 302. oldal  PDF  |  MathML 
Témakör(ök): Mérési feladat, Mechanikai mérés, Repülés, aerodinamikai felhajtóerő
Hivatkozás(ok):Feladatok: 2018/november: 381. fizika mérési feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Mérési eszközök: lejtő, asztal, mérőszalag, vonalzó, olló, ragasztószalag, papírlapok.

 
Mérési elrendezés és a mérés menete
A lejtőt az asztal tetejére helyeztem. Az asztal szélével egyvonalban jelet tettem a padlóra, és odatettem a mérőszalag végét. A papírhengert és a pénzérmét a lejtőn mindig ugyanarról a helyről indítottam, majd a földre érkezés helyét a mérőszalag segítségével határoztam meg. A papírhengernél a padlóval történő első érintkezési pontját figyeltem, a leérkező érménél a pénzdarab ,,elejét'' tekintettem. Az érménél öt mérésből, a papírhengernél különböző átmérőknél tíz-tíz mérésből átlagoltam.
 
 

 
Mérési adatok
h=26,3cm,
s=73,5cm,
α≈22∘.
 

A pénzérme mért adatai (N a mérés sorszáma):
N  1    2    3    4    5  x [cm]  31,3  33  33    33,7  35,7  
 

A papírhengerek mért adatai különböző d átmérő esetén:
d1=8,9cm
N  1    2    3    4    5    6  7    8    9    10x[cm]     13  14    11    10  10    12  11    9  10    7  
 
és így tovább összesen hat különböző átmérőjű papírhengernél ...
d6=2,8cm
N  1    2    3    4    5    6    7    8    9    10x[cm]     0    0    2    4    2    3    2    1    3    3  
 

A papírhengerekre vonatkozó adatok összesítése:
 

d[cm]   8,9    7,7    6,5    5,1    3,7    2,8  xátlag[cm]   10,7    6,8  -1,3   -1,6   1,1    2,0  
 

A mért adatok meglehetősen nagy szórása azt mutatja, hogy az eredmények hibája kb. ±2 cm.
 

 
A papírhenger vízszintes elmozdulása a henger átmérőjének függvényében
 
 

Hibaforrások:
‐ a papírhenger deformálódik, alakja eltérhet a hengertől,
‐ a hosszmérés pontatlansága (nem számottevő),
‐ a leérkezés helyének pontatlan meghatározása (ez a legjelentősebb hibaforrás),
‐ a papírhenger ,,könnyűsége'' miatt már a viszonylag kis légáramlat is befolyásolja a mérést.
Az egyes hibaforrásokat nehéz számszerűen jellemezni, az egész mérés pontatlanságáról leginkább a mérési adatok erős szórása árulkodik.
 
Tapasztalatok
Amint az várható volt, a pénzérme sokkal távolabb érte el a padlót, mint a papírhenger, hiszen rá a tömegéhez képest sokkal kisebb közegellenállási erő hat. Igaz ugyan, hogy a csúszási súrlódási erő jobban fékezi a mozgást, mint a gördülési ellenállás, de ‐ a tapasztalat szerint ‐ a légellenállás mindkét hatásnál jelentősebb.
A mérés során megfigyelhetjük, hogy a henger egy eléggé szokatlan pályán mozog. Azt is észrevehetjük, hogy az x ‐ d grafikon egy viszonylag bonyolult görbe, a jelenséget tehát nem lehet egyszerűen megmagyarázni. A papírhenger egyszerre végez forgó- és haladó mozgást, így a légellenálláson kívül az ún. Magnus-hatás is megjelenik. (A forgó henger felülete és a vele érintkező levegő közötti ,,súrlódás'' hatására a levegőben ,,cirkuláció'' alakul ki, és ez a haladó mozgás irányára merőleges erőt eredményez.)
Meglepő tapasztalat, hogy a papírhenger vízszintes irányú x elmozdulása bizonyos hengerátmérők esetén negatív is lehet, vagyis a forogva eső henger visszakanyarodhat az asztal felé. Ezt a furcsa viselkedést a Magnus-hatás okozhatja.
 Pácsonyi Péter (Zalaegerszegi Zrínyi Miklós Gimn., 11. évf.)