A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre. A geometriai adatokból következik, hogy a hengerek tengelye ugyanolyan magasságban van. Mindkét test nyugalomban van, tehát a rájuk ható erők eredője és ezen erők eredő forgatónyomatéka a két hengerre külön-külön nulla. A vektorok összege akkor lehet nulla, ha a vízszintes és a függőleges vektorkomponensek előjeles összege külön-külön nulla. Mielőtt felírnánk ezeket az összefüggéseket, a következő megállapításokat tehetjük: ‐ A két henger között ható erő vízszintes (az érintősíkjukra merőleges), hiszen a hengerek közötti súrlódás elhanyagolható. ‐ A kis henger és a lejtő között nem hat súrlódási erő, még akkor sem, ha a felületük nem csúszós. Ha ugyanis fellépne ilyen erő, akkor annak lenne forgatónyomatéka a kis henger szimmetriatengelyére, míg a másik két erő (a nehézségi erő és a nagy henger által kifejtett erő) hatásvonala átmegy a szimmetriatengelyen, tehát a forgatónyomatékuk nulla. ‐ A nagy hengerre ható erők közül csak a lejtő által kifejtett (a lejtő esésvonalával párhuzamos) súrlódási erőnek és a kötél által kifejtett (vízszintes irányú) kényszererőnek van (a henger szmmetriatengelyére vonatkoztatott) forgatónyomatéka. Mivel az erőkarok egyenlő () hosszúságúak, a két erő nagysága is ugyanakkora.
Vegyük fel a hengerekre ható erőket ‐ a fentiek figyelembevételével ‐ az ábrán látható módon! A kis hengerre ható három erő zárt vektorháromszöget alkot, emiatt A nagy hengerre ható vízszintes erőkomponensek egyensúlyából | | vagyis (1)-et is felhasználva Végül a függőleges erők egyensúlyának feltétele: A (2) és (3) egyenletrendszer megoldása: | | (Látható, hogy a nagy henger valóban nem emelkedik fel a lejtőről, hiszen .) A nagy henger nem csúszik meg a lejtőn, ha , vagyis a tapadó súrlódási együttható | |
Horváth Ádám (Zalaegerszegi Zrínyi M. Gimn., 10. évf.) és Jánosik Áron (Győr, Révai Miklós Gimn., 11. évf.) dolgozata alapján |