Feladat: 5085. fizika feladat Korcsoport: 16-17 Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):  Debreczeni Tibor 
Füzet: 2019/március, 184. oldal  PDF  |  MathML 
Témakör(ök): Feladat, Gyűjtőlencse
Hivatkozás(ok):Feladatok: 2018/december: 5085. fizika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Határozzuk meg először a lencse fókusztávolságát! Tekintsük
a megadott fénysugarak közül a ,,felsőt'', és vegyünk fel a fénysugár mentén valahol, például a lencsétől 4 egység távolságban egy tárgyat, amelyből ez a fénysugár kiindulhatott (1. ábra). A megadott (az ábrán folytonos vonallal

 

 
1. ábra
 
jelölt) fénysugár a törése után, valamint a lencse középpontján törésmentesen haladó (szaggatott vonallal jelölt) fénysugár a lencsétől 12 egység távolságban metszi egymást, tehát itt keletkezik a kép. Ugyanezen a ponton megy keresztül a tárgytól az optikai tengellyel párhuzamosan induló, majd a keresett fókuszponton áthaladó (ugyancsak szaggatott vonallal jelölt) fénysugár is. Innen megkapjuk, hogy a fókusztávolság 3 egység.
Foglalkozzunk most a másik, a kitűzési ábra alsó felén látható fénysugárral! Ezen sugár mentén bárhol felvehetünk egy ,,tárgyat'', és gondolhatjuk úgy, hogy a megadott fénysugár ezen tárgy egyik pontjából indult ki. Ha például a tárgy a lencsétől fókusztávolságnyira helyezkedik el (2. ábra), akkor a tárgy megfelelő pontjából kiinduló fénysugarak a lencsén átjutva párhuzamosan haladnak tovább; irányukat pl.
 


 

2. ábra
 

 

a lencse középpontján irányváltoztatás nélkül továbbhaladó sugár egyértelműen meghatározza. Ez a fénysugár, miközben 3 egységnyit halad jobbra, az optikai tengelyhez 1 egységnyit közeledik, tehát a kérdéses fénysugár is ilyen irányban halad tovább a lencsén való átjutás után.
 
 Debreczeni Tibor (Budapest, Békásmegyeri Veres Péter Gimn., 12. évf.)
 dolgozata alapján