Legyenek a klubok $K_1\mathrm{,}{K}_2\mathrm{,}\text{...}$ és válasszunk sorra minden klubból egy-egy képviselőt azzal a megszorítással, hogy minden törp legfeljebb egy klubot képviselhet. Ha e választások során a $K_i$ klubból nem tudunk képviselőt választani, akkor az azért van, mert $K_i$ minden egyes tagja (akik persze páronként ismerik egymást) már képvisel egy-egy különböző klubot, ezért kész vagyunk. Ha azonban mind a $k\left(n-1\right)+1$ klubból sikerül különböző képviselőt választani, akkor a skatulya-elv miatt közülük $n$ törp ugyanabban az utcában lakik, és ezért ismerik egymást.  $\square$