Kezdőlap


Feladat:	5025. fizika feladat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):	Guba Zoltán , Kozák András , Mamuzsics Gergő Bence , Molnár Mátyás , Olosz Adél , Rusvai Miklós , Sal Dávid , Vígh Márton
Füzet:	2018/december, 564 - 565. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Feladat, Hidrosztatikai nyomás
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 2018/április: 5025. fizika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

A jelöléseket a (nem méretarányos) ábrán tüntettük fel.
Az ismert adatok:
$m = 624 g = 0, 624 kg$ ;
$A_{1} = 1 {cm}^{2} = 1 \cdot 10^{- 4} m^{2}$ ;
$A_{2} = 3 {cm}^{2} = 3 \cdot 10^{- 4} m^{2}$ ;
$p_{0} = 101 kPa = 1, 01 \cdot 10^{5} \frac{N}{m^{2}}$ ;
$ϱ = 13 600 \frac{kg}{m^{3}}$ ;
$h = 2 cm = 2 \cdot 10^{- 2} m$ ;
$g = 9, 81 \frac{N}{kg}$ .
Az üvegcsőre függőlegesen lefelé a nehézségi erő és a $p_{0}$ légnyomás által az $A_{2}$ felületre kifejtett erő hat. A csőre függőlegesen felfelé ható erők: az általunk kifejtett $F_{t}$ tartóerő, valamint az $A_{2} - A_{1}$ felületen a higany felszíne alatt $h$ mélységben fellépő nyomásnak megfelelő erő. Ezek az erők kiegyenlítik egymást:

\begin{matrix} \sum F = - (m g + p_{0} A_{2}) + F_{t} + (p_{0} + ϱ g h) (A_{2} - A_{1}) = 0, \end{matrix}

ahonnan a keresett tartóerő:

\begin{matrix} F_{t} & = & m g + p_{0} A_{2} - (p_{0} + ϱ g h) (A_{2} - A_{1}) = \\ = & (0, 624 kg \cdot 9, 81 \frac{N}{kg}) + (1, 01 \cdot 10^{5} \frac{N}{m^{2}}) \cdot (3 \cdot 10^{- 4} m^{2}) - \\ - [(1, 01 \cdot 10^{5} \frac{N}{m^{2}}) + (13 600 \frac{kg}{m^{3}}) \cdot (9, 81 \frac{N}{kg}) \cdot (2 \cdot 10^{- 2} m)] \cdot (2 \cdot 10^{- 4} m^{2}) = \\ = & 6, 1 N + 30, 3 N - 20, 7 N = 15, 7 N . \end{matrix}

Rusvai Miklós (Jászberény, Lehel Vezér Gimn., 10. évf.)
dolgozata alapján