Kezdőlap


Feladat:	5008. fizika feladat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: nehéz
Megoldó(k):	Jánosik Áron
Füzet:	2018/május, 312 - 313. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Feladat, Gázok egyéb állapotváltozása
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 2018/február: 5008. fizika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Az állandó mólhőjű folyamatok az úgynevezett politropikus folyamatok, amelyek a

\begin{matrix} p V^{n} = állandó \end{matrix}

egyenlettel jellemezhetők (

n

a politropikus kitevő). (Ezen folyamatok közé tartoznak az izobár, az izochor, az izotermikus és az adiabatikus állapotváltozások is.)
A politropikus fajhő a

\begin{matrix} c_{n} = c_{V} \cdot \frac{n - κ}{n - 1} \end{matrix}

képlet alapján számítható (lásd pl. a http://www.sulinet.hu/tovabbtan/felveteli/ttkuj/fizika/hotan/hotan.htm honlapon), és ugyanilyen összefüggés érvényes a mólhőre is:

\begin{matrix} C_{n} = C_{V} \cdot \frac{n - κ}{n - 1} . \end{matrix}

Egyatomos gázok mólhője állandó térfogaton

\begin{matrix} C_{V} = \frac{f}{2} R = \frac{3}{2} \cdot R, \end{matrix}

a fajhőhányados pedig

\begin{matrix} κ = \frac{f + 2}{f} = \frac{5}{3} . \end{matrix}

Esetünkben

C_{V} = R

, tehát

\begin{matrix} R = \frac{3}{2} R \cdot \frac{n - \frac{5}{3}}{n - 1}, \end{matrix}

ahonnan

n = 3

következik. Ezek szerint a folyamat során

\begin{matrix} p \cdot V^{3} = állandó, \end{matrix}

amit az általános gáztörvény felhasználásával

\begin{matrix} T \cdot V^{2} = állandó \end{matrix}

alakban is felírhatunk. Innen leolvashatjuk, hogy miközben a gáz hőmérséklete a kétszeresére nő, a térfogata

\frac{1}{\sqrt[]{2}} \approx 0, 7

-szeresére csökken.

Jánosik Áron (Győr, Révai M. Gimn., 10. évf.)
dolgozata alapján