Kezdőlap


Feladat:	614. fizika gyakorlat	Korcsoport: 14-15	Nehézségi fok: könnyű
Megoldó(k):	Jánosik Máté
Füzet:	2018/február, 115. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Gyakorlat, Pontrendszerek mozgásegyenletei
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 2017/november: 614. fizika gyakorlat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

$a)$ A rugó és a korongok eleinte egyenes vonalú egyenletes mozgást végeznek. Miután az egyik korongot megfogtuk, a rugó másik végéhez rögzített korong harmonikus rezgőmozgásba kezd, amit az elmozdulással arányosan növekvő rugóerő biztosít. A mozgás a rugó nyújtatlan állapotában indul, a rugó legnagyobb megnyúlása, vagyis a korong visszafordulása a mozgás periódusidejének negyede,

\begin{matrix} T = \frac{2 π \sqrt[]{\frac{m}{D}}}{4} \approx 0, 20 s \end{matrix}

idő múlva következik be.

b)

A rugónak és a korongnak eredetileg

E = \frac{1}{2} m v_{0}^{2} = 0, 5 J

energiája van. (A rugónak ekkor még nincs rugalmas energiája és az elhanyagolható tömege miatt a mozgási energiája is nullának vehető.) Az energiamegmaradás törvénye alapján a rugónak nem lehet

E

-nél több rugalmas energiája, és pontosan

E

nagyságú akkor, amikor a korong éppen megáll (visszafordul). A rugó megnyúlása is ekkor lesz a legnagyobb. A rugó rugalmas energiájának

E = \frac{1}{2} D x^{2}

képletét átrendezve megkapjuk a maximális megnyúlást:

\begin{matrix} x_{{max}_{}^{}} = \sqrt[]{\frac{2 E}{D}} = 0, 25 m. \end{matrix}

Jánosik Máté (Győr, Révai M. Gimn., 8. évf.)
dolgozata alapján