A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre. Megoldás. A legnagyobb ilyen szám a legkisebb pedig Két ilyen szám -nél nagyobb hányadosa ezért mindig kisebb, mint . Valamennyi ilyen szám jegyeinek összege . A feladat állításával szemben tételezzük fel, hogy és hányadosa egész, azaz , ahol is pozitív egész, és a mondottak miatt . Mivel -nak és -nek a -es maradéka egyaránt , a különbségük osztható -cel: Itt -nek a -es maradéka lévén az még -mal sem osztható, így osztható lenne -cel, ami miatt lehetetlen. A kapott ellentmondás miatt tehát valóban nem lehet egész szám. |
|