Kezdőlap


Feladat:	4943. fizika feladat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: nehéz
Megoldó(k):	Csuha Boglárka
Füzet:	2018/január, 53 - 54. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Feladat, Egyéb fénytörés
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 2017/május: 4943. fizika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Jelöljük a pohár sugarát $R$ -rel, a fémhenger sugarát $r$ -rel, a folyadék törésmutatóját $n$ -nel. A poharat és a fémhengert felülnézetből az ábra mutatja.

A henger felületétől kiinduló fénysugarak között található olyan, ami törés után éppen ,,vízszintesen'' jobbra halad. Ennek a fénysugárnak a törésére felírhatjuk a Snellius‐Descartes-törvényt:

\begin{matrix} \frac{sin α}{sin β} = n . \end{matrix}

A fémhenger látszólagos átmérőjét az ábrán

A

-val jelölt pontból kiinduló fénysugár határozza meg. Ez a fénysugár érinti a fémhengert, így

\begin{matrix} sin β = \frac{r}{R} . \end{matrix}

Legyen a

B

pont (a fénysugár megtörésének pontja) a körök középpontján átmenő vízszintes egyenestől

r'

távolságra. Ekkor egyállású szögek miatt fennáll, hogy

\begin{matrix} sin α = \frac{r'}{R} . \end{matrix}

A fenti két egyenletet egymással elosztva kapjuk:

\begin{matrix} \frac{sin α}{sin β} = \frac{r'}{r} = n, \end{matrix}

vagyis

\begin{matrix} r' = n r = 3, 75 cm. \end{matrix}

A fémhenger tehát másfélszer olyan vastagnak látszik, mint amilyen valójában.

Csuha Boglárka (Keszthelyi Vajda János Gimn., 11. évf.)