Feladat:	367. fizika mérési feladat	Korcsoport: 14-15	Nehézségi fok: nehéz
Megoldó(k):	Fehér Szilveszter ,  Fekete Balázs Attila ,  Kovács Péter Tamás ,  Kozák Áron ,  Páhoki Tamás
Füzet:	2017/november, 491 - 493. oldal		PDF  |  MathML
Témakör(ök):	Mérési feladat, Mechanikai mérés
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 2017/március: 367. fizika mérési feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.   Megoldás. A mérés első szakasza, hogy ,,legyártsuk'' a jégrudakat. A jégrudak előállítására különböző műanyag (általában PVC) csöveket használtam. Különböző átmérőjű csövekből különböző hosszúságú darabokat vágtam le. A vízzel töltött csövek végét parafa dugó, szilikondugó vagy ragasztószalag segítségével zártam le. Nagyon fontos volt, hogy a bezárt víz ,,légmentes'' legyen, ne maradjon mellette légbuborék, különben a mérés pontatlan lesz. Minden ilyen műanyag csövet legalább 24 óráig hűtöttem a mélyhűtőben, majd kivettem és langyos vizet csurgattam a műanyag oldalára. Egy pálca segítségével eltávolítottam a jeget a műanyagcsőből. Ezzel elkészült a hengeres jégpálca, amit ‐ ha a mérés igényelte ‐ megfelelő hosszúságúra vágtam fűrésszel. Ezután feljegyeztem a hosszát és az átmérőjét. A jégpálca hosszát ($L$) colstok segítségével határoztam meg, míg az átmérőjét ($d$) tolómérő segítségével. A mérés második szakaszában a jégrúd eltöréséhez szükséges erőt mértem meg. Kerestem két vasrudat, majd azokat hőszigetelő anyagba (rongyba) csomagoltam. Azért választottam vasrudakat, mert azok a terhelőerő hatására nem görbülnek el, mint a fa. Azért kellett hőszigetelő anyagba becsomagolni a vasrudakat, mert a fémek jól vezetik a hőt, és gyorsan megolvasztották volna a jégpálcát.     A két vasrudat egymással párhuzamosan egy emelvényre helyzetem, hogy a keresztben rájuk fektetett jégpálcát egy erőmérő segítségével lefele tudjam húzni. A jégpálcára rátettem egy hurkot, amit gondosan a pálca közepére igazítottam. A hurokra egy erőmérőt akasztottam, majd bekapacsoltam egy lassított felvételt (másodpercenként 240 képkockát) készítő videokamerát, amelyet pontosan az erőmérőre irányítottam. Elkezdtem húzni az erőmérőt egészen addig, amíg a jégrúd el nem tört. (A rugós erőmérővel nem tudtam 110 N-nál nagyobb erőt mérni.) Ezután megállítottam és visszanéztem a felvételt, amelyből egyértelműen kideríthető, hogy mekkora $F$ erőnél tört el a jégrúd. Minden jégpálcát egyszer használtam fel. A méréséket egyszer végeztem el (jóllehet azok megismétlése nagyobb pontosságot eredményezne), mert a mélyhűtőnk mérete és a rendelkezésre álló idő korlátai miatt nem tudtam több jégpálcát legyártani. A mérési adatokat táblázatba foglaltam:   ${\displaystyle \begin{array}{|cccccc|}\hline \hfill {\displaystyle \text{<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>F</mi></math> [N]}}\hfill & \hfill {\displaystyle \text{<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>d</mi></math> [cm]}}\hfill & \hfill {\displaystyle \text{<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>L</mi></math> [cm]}}\hfill & \hfill {\displaystyle \text{<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>F</mi></math> [N]}}\hfill & \hfill {\displaystyle \text{<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>d</mi></math> [cm]}}\hfill & \hfill {\displaystyle \text{<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>L</mi></math> [cm]}}\hfill \\ \hfill {\displaystyle \text{108}}\hfill & \hfill {\displaystyle \text{1,5}}\hfill & \hfill {\displaystyle \text{4 }}\hfill & \hfill {\displaystyle \text{28}}\hfill & \hfill {\displaystyle \text{1}}\hfill & \hfill {\displaystyle \text{4}}\hfill \\ \hfill {\displaystyle \text{78}}\hfill & \hfill {\displaystyle \text{1,5}}\hfill & \hfill {\displaystyle \text{6 }}\hfill & \hfill {\displaystyle \text{25}}\hfill & \hfill {\displaystyle \text{1}}\hfill & \hfill {\displaystyle \text{6}}\hfill \\ \hfill {\displaystyle \text{54}}\hfill & \hfill {\displaystyle \text{1,5}}\hfill & \hfill {\displaystyle \text{8 }}\hfill & \hfill {\displaystyle \text{21}}\hfill & \hfill {\displaystyle \text{1}}\hfill & \hfill {\displaystyle \text{8}}\hfill \\ \hfill {\displaystyle \text{40}}\hfill & \hfill {\displaystyle \text{1,5}}\hfill & \hfill {\displaystyle \text{10 }}\hfill & \hfill {\displaystyle \text{18}}\hfill & \hfill {\displaystyle \text{1}}\hfill & \hfill {\displaystyle \text{10}}\hfill \\ \hfill {\displaystyle \text{28}}\hfill & \hfill {\displaystyle \text{1,5}}\hfill & \hfill {\displaystyle \text{12 }}\hfill & \hfill {\displaystyle \text{16}}\hfill & \hfill {\displaystyle \text{1}}\hfill & \hfill {\displaystyle \text{12}}\hfill \\ \hfill {\displaystyle \text{18}}\hfill & \hfill {\displaystyle \text{1,5}}\hfill & \hfill {\displaystyle \text{14 }}\hfill & \hfill {\displaystyle \text{14}}\hfill & \hfill {\displaystyle \text{1}}\hfill & \hfill {\displaystyle \text{14}}\hfill \\ \hfill {\displaystyle \text{14}}\hfill & \hfill {\displaystyle \text{1,5}}\hfill & \hfill {\displaystyle \text{16 }}\hfill & \hfill {\displaystyle \text{10}}\hfill & \hfill {\displaystyle \text{1}}\hfill & \hfill {\displaystyle \text{16}}\hfill \\ \hfill {\displaystyle \text{10}}\hfill & \hfill {\displaystyle \text{1,5}}\hfill & \hfill {\displaystyle \text{18 }}\hfill & \hfill {\displaystyle \text{12}}\hfill & \hfill {\displaystyle \text{1}}\hfill & \hfill {\displaystyle \text{18}}\hfill \\ \hfill {\displaystyle \text{6}}\hfill & \hfill {\displaystyle \text{1,5}}\hfill & \hfill {\displaystyle \text{20 }}\hfill & \hfill {\displaystyle \text{9}}\hfill & \hfill {\displaystyle \text{1}}\hfill & \hfill {\displaystyle \text{20}}\hfill \\ \hline\end{array}}$   ${\displaystyle \begin{array}{|cccccc|}\hline \hfill {\displaystyle \text{<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>F</mi></math> [N]}}\hfill & \hfill {\displaystyle \text{<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>d</mi></math> [cm]}}\hfill & \hfill {\displaystyle \text{<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>L</mi></math> [cm]}}\hfill & \hfill {\displaystyle \text{<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>F</mi></math> [N]}}\hfill & \hfill {\displaystyle \text{<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>d</mi></math> [cm]}}\hfill & \hfill {\displaystyle \text{<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>L</mi></math> [cm]}}\hfill \\ \hfill {\displaystyle \text{4,8}}\hfill & \hfill {\displaystyle \text{1,5}}\hfill & \hfill {\displaystyle \text{19 }}\hfill & \hfill {\displaystyle \text{4,8}}\hfill & \hfill {\displaystyle \text{1}}\hfill & \hfill {\displaystyle \text{17}}\hfill \\ \hfill {\displaystyle \text{8}}\hfill & \hfill {\displaystyle \text{1,2}}\hfill & \hfill {\displaystyle \text{19 }}\hfill & \hfill {\displaystyle \text{10}}\hfill & \hfill {\displaystyle \text{1,2}}\hfill & \hfill {\displaystyle \text{17}}\hfill \\ \hfill {\displaystyle \text{16}}\hfill & \hfill {\displaystyle \text{1,5}}\hfill & \hfill {\displaystyle \text{19 }}\hfill & \hfill {\displaystyle \text{21,8}}\hfill & \hfill {\displaystyle \text{1,5}}\hfill & \hfill {\displaystyle \text{17}}\hfill \\ \hfill {\displaystyle \text{22}}\hfill & \hfill {\displaystyle \text{1,7}}\hfill & \hfill {\displaystyle \text{19 }}\hfill & \hfill {\displaystyle \text{34}}\hfill & \hfill {\displaystyle \text{1,7}}\hfill & \hfill {\displaystyle \text{17}}\hfill \\ \hfill {\displaystyle \text{36}}\hfill & \hfill {\displaystyle \text{2}}\hfill & \hfill {\displaystyle \text{19 }}\hfill & \hfill {\displaystyle \text{60,5}}\hfill & \hfill {\displaystyle \text{2}}\hfill & \hfill {\displaystyle \text{17}}\hfill \\ \hfill {\displaystyle \text{54}}\hfill & \hfill {\displaystyle \text{2,3}}\hfill & \hfill {\displaystyle \text{19 }}\hfill & \hfill {\displaystyle \text{100}}\hfill & \hfill {\displaystyle \text{2,3}}\hfill & \hfill {\displaystyle \text{17}}\hfill \\ \hfill {\displaystyle \text{70}}\hfill & \hfill {\displaystyle \text{2,5}}\hfill & \hfill {\displaystyle \text{19 }}\hfill & \hfill {\displaystyle }\hfill & \hfill {\displaystyle }\hfill & \hfill {\displaystyle }\hfill \\ \hline\end{array}}$   Szerettem volna összefüggést találni különböző átmérőjű, de azonos hosszúságú jégpálcák esetén az $F$ törőerő és a $d$ átmérő között, illetve $F$ és $L$ között adott jégátmérő mellett. Ezért grafikonon ábrázoltam az összetartozó $F$ és $d$, illetve $F$ és $L$ értékpárokat, és a mérési pontokra számítógéppel különböző függvényeket illesztettem. (A jegyzőkönyvben szereplő grafikonokat és a függvényillesztések eredményét terjedelmi okokból itt nem közöljük. ‐ A szerk.)   A mérés pontossága, hibabecslés A mérés leolvasási hibái: a rúgós erőmérő pontatlansága $\pm 1$N, a colstok pontatlansága $\pm 0\mathrm{,}1$cm, a tolómérő pontatlansága $\pm 0\mathrm{,}01$cm. Statisztikus hiba becslésére nem volt lehetőségem, mert a mérést nem tudtam sokszor megismételni.   További megjegyzések: A mérés során figyelni kell a következőkre: 1. Ne keletkezzen buborék a jégpálcában. 2. A jégpálca mindenhol ugyanolyan vastag legyen. 3. A megfelelő méréshatárú rúgós erőmérőt használjam (10 20, 30, 40, 50 és 100 N közül választhattam.) Nem szabad túl erős rugót választani, mert akkor pontatlanabb lesz a mérés. Mindig a legkisebb méréshatárú erőmérővel érdemes kezdeni a mérést. 4. A jégpálca mindig a végénél (annak közelében) legyen alátámasztva. 5. A műanyag cső melegítése során a víz langyos, vagy inkább hideg legyen, különben eltörik a csőben a jégpálca. 6. A kamera mindig szemből ,,nézzen'' az erőmérőre.