Feladat:	4886. fizika feladat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):	Marozsák Tóbiás
Füzet:	2017/szeptember, 376. oldal		PDF  |  MathML
Témakör(ök):	Feladat, Telítetlen gőz
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 2016/december: 4886. fizika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.   Megoldás. Táblázatból kiolvasható, hogy $T_1=30{}^{\circ }$C-os hőmérsékleten a telített vízgőz sűrűsége ${\varrho }_1=0\mathrm{,}0303{\text{kg/m}}^3$, $T_2=5{}^{\circ }$C-on pedig ${\varrho }_2=0\mathrm{,}0068{\text{kg/m}}^3$. A kezdeti $T_1$ hőmérsékleten telítettség (100%-os páratartalom) esetén a $V=10{\text{m}}^3$-es tartályban ${\varrho }_{1}V=0\mathrm{,}303$ kg tömegű gőz lenne, az 50%-os relatív páratartalmat figyelembe véve a vízgőz tényleges tömege $m_1=\frac{1}{2}{\varrho }_{1}V=0\mathrm{,}151$ kg. $T_2$ hőmérsékleten telített állapotot feltételezve a vízgőz tömege $m_2={\varrho }_{2}V=0\mathrm{,}068$ kg. Látható, hogy $m_1>m_2$, vagyis a folyamat kvalitatív leírása a következő: A hőmérséklet csökkenése során a kezdetben telítetlen vízgőz egy bizonyos hőmérsékleten (a harmatponton) telítetté válik, eddig vízkicsapódás nem tapasztalható. A hőmérséklet további csökkenésével a vízgőz mindvégig telített állapotú lesz, de mivel a sűrűsége fokozatosan csökken, bizonyos mennyiségű víz kicsapódik, aminek a tömege: $\begin{array}{c}{\displaystyle \Delta m=m_1-m_2=0\mathrm{,}083\text{kg=83 g. }}\end{array}$   Megjegyzések. 1. A megoldás során elhanyagoltuk a kicsapódó víz térfogatát, ami kb. $8\cdot {10}^{-5}{\text{m}}^3$. Ez 5 nagyságrenddel kisebb, mint a tartály térfogata, tehát az elhanyagolás jogos volt.   2. A megoldás során nem foglalkoztunk a levegő jelenlétével, mivel ez csak a tartályban mérhető nyomást befolyásolja, a vízgőz telítési viszonyait nem.   3. A telített vízgőz nem túl magas (a kritikus ponttól távoli) hőmérsékleteken ideális gáznak tekinthető, és a sűrűsége a táblázatokban megadott gőznyomás-adatokból is meghatározható. Ugyanakkor a táblázatban megtalálhatjuk a telített gőz sűrűségadatait is; célszerűbb, ha ezen (pontosabb) értékeket használjuk a számításainkban. Ha a feladat megoldása során egy elméleti képletet (esetünkben az ideális gáz állapotegyenletét) a szokásostól eltérő helyen alkalmazzuk, akkor utalnunk kell az alkalmazhatóság jogosságára.   4. A leírt gondolatmenet nem alkalmazható akkor, ha egy 10 köbméteres szoba légteréből kicsapódó pára mennyiségét keressük. Ott ugyanis a levegő és a vízgőz együttes nyomása (ami gyakorlatilag a levegő nyomása) nem változik, tehát a lehűlő levegő mellé a (nem teljesen légmentesen záró) nyílászárókon keresztül külső levegő is áramlik, aminek tömege az eredeti levegő tömegének majdnem 10 százaléka. Ha ez a beáramló levegő is ugyanakkora páratartalmú, mint a szoba eredeti levegője volt, akkor a kicsapódó pára mennyisége majdnem 10%-kal több lesz a számítottnál. Természetesen lehetséges, hogy a külső levegő páratartalma sokkal kisebb, mint a szobáé, ilyenkor nem kell korrigálnunk a korábbi, 83 grammos eredményt.