Feladat:	B.4686	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: nehéz
Megoldó(k):	Andó Angelika ,  Baran Zsuzsanna ,  Fekete Panna ,  Molnár-Sáska Zoltán ,  Nagy Kartal ,  Schwarz Tamás ,  Szebellédi Márton ,  Williams Kada
Füzet:	2016/október, 405 - 406. oldal		PDF  |  MathML
Témakör(ök):	Koordináta-geometria, Feladat, Két pont távolsága, szakasz hosszúsága
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 2015/január: B.4686

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.   Megoldás. Számozzuk meg a sík rácspontjait valamilyen módon, például ,,csigavonalban''. Csak vízszintes vagy függőleges irányban lépkedünk majd, így a lépések hossza mindig egész szám lesz. Most nézzünk meg egy lépéssort. Első lépésben próbáljunk meg akkora hosszt lépni, amely eddig nem volt, s ezek közül a legkisebb. Ezt úgy csináljuk, hogy kilépünk az eddigi pontokat lefedő téglalapból egy olyan hosszal, ami még nem volt, majd továbblépünk az eddig nem szerepelt legkisebb szakasszal. Második lépésben próbáljunk rálépni a legkisebb sorszámú pontra, amire még nem álltunk rá. Ezt úgy tehetjük meg, hogy először ráállunk arra az oszlopra, ahol ez a szám van, úgy, hogy kilépünk olyan messzire, ahol még nem voltunk egy minden eddiginél nagyobb lépéssel, s utána visszalépünk a kívánt oszlopba (ennek a lépésnek a hossza is így megfelelően nagy lesz). Ezután elléphetünk a kívánt mezőre. (Amennyiben azzal a hosszal már léptünk, akkor felfele lépünk akkorát, ami minden eddiginél nagyobb, s úgy lépünk a mezőre). Így minden lépéshossz pontosan egyszer fog szerepelni, és minden mezőre rálépünk.