A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre. Megoldás. Legyen :
Egy szorzat pontosan akkor nulla, ha valamely tényezője nulla, így vagy . Legyen és tetszőleges:
Ha , akkor a szorzat első tényezőjének kell nullának lennie: ez viszont nem megoldás például -re:
Tehát . Legyen :
Felhasználva, hogy :
Legyen itt : Egy szorzat pontosan akkor nulla, ha valamelyik tényezője nulla. Ha , akkor legyen és tetszőleges:
Tehát ekkor . Ha , akkor legyen és tetszőleges:
Tehát ekkor is . Ez a megoldás valóban jó:
Tehát az egyetlen ilyen függvény az . |