Feladat:	4881. fizika feladat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: könnyű
Megoldó(k):	Mácz Andrea
Füzet:	2017/április, 250. oldal		PDF  |  MathML
Témakör(ök):	Feladat, Egyéb lencsék
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 2016/november: 4881. fizika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.   Megoldás. $a)$ Egy gyűjtőlencse és az utána következő szórólencse fókuszpontja egybeesik, ezért a szórólencsére balról érkező, a fókuszpontba tartó fénynyaláb párhuzamosan, de az eredetinél keskenyebb nyalábban halad tovább. A fénynyaláb átmérőjének csökkenését az ábrán látható hasonló háromszögekből határozhatjuk meg. $ABC▵\sim EBF▵$, tehát $\begin{array}{c}{\displaystyle \frac{AB}{EB}=\frac{CA}{FE}\mathrm{,}\frac{AB}{EB}=\frac{2f}{f}=2.}\end{array}$ Eszerint a fénynyaláb átmérője egy-egy gyűjtőlencsén és szórólencsén áthaladva éppen a felére csökken. Az első szórólencsét elérve a fénynyaláb átmérője $\frac{1}{2}D$, a másodikat elérve $\frac{1}{4}D$ stb. Az $N$-edik szórólecséből egy vékonyabb, $\frac{D}{2^N}$ átmérőjű párhuzamos fénynyaláb fog kilépni.     $b)$ A lencserendszerre jobbról érkező fénynyalábbal a fentebb leírtak fordítottja történik: itt a gyűjtőlencsék ,,őrzik meg'' az átmérőt és a szórólencsék mindegyike 2-szeresére növeli a nyaláb átmérőjét. Az első gyűjtőlencséből kilépve $2D$, a második után $2^{2}D$, az $N$-edik lencséből kilépve pedig $2^{N}D$ lesz a fénynyaláb átmérője.   Megjegyzés. Érdemes még figyelembe venni a lencsék átmérőjét is. Elég nagy $N$ vagy $D$ esetén előfordulhat, hogy a jobbról érkező, tehát a lencserendszerben kiszélesedő fénynyaláb jelentős része már nem is éri a lencséket. Ilyenkor a rendszert elhagyó fénynyaláb esetleg már túl halvány lesz ahhoz, hogy a szokásos módszerekkel megfigyelhessük.