Feladat:	584. fizika gyakorlat	Korcsoport: 14-15	Nehézségi fok: könnyű
Megoldó(k):	Czett Mátyás
Füzet:	2017/április, 241. oldal		PDF  |  MathML
Témakör(ök):	Gyakorlat, Erők forgatónyomatéka
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 2016/november: 584. fizika gyakorlat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.   Megoldás. $a)$ A gerenda súlya $\left(24\text{kg}\right)\cdot g$, és a tömegközéppontja 30 cm-nyire, azaz 0,3 m-re van az alátámasztástól. Ha Sári (aki értelemszerűen az alátámasztástól távolabbi oldalon ül) súlyából származó forgatónyomaték irányát vesszük pozitív iránynak, a következő egyenlet írhatjuk fel: $\begin{array}{c}{\displaystyle m_{\text{Sári}}\cdot g\cdot \left(1\mathrm{,}5\text{m}+0\mathrm{,}3\text{m}\right)+\left(24\text{kg}\right)\cdot g\cdot 0\mathrm{,}3\text{m}=m_{\text{Emma}}\cdot g\cdot \left(1\mathrm{,}5\text{m}-0\mathrm{,}3\text{m}\right)\mathrm{.}}\end{array}$ Eszerint $\begin{array}{c}{\displaystyle m_{\text{Emma}}=1\mathrm{,}5m_{\text{Sári}}+6\text{kg}=21\text{kg}\mathrm{.}}\end{array}$ $b)$ Ha a fentebb felírt $\begin{array}{c}{\displaystyle m_{\text{Emma}}=1\mathrm{,}5m_{\text{Sári}}+6\text{kg}}\end{array}$ függvénykapcsolat a későbbiekben is érvényes, a két hintázó gyerek tömege közötti kapcsolat az ábrán látható módon alakul.