Feladat:	4812. fizika feladat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):	Póta Balázs
Füzet:	2016/október, 438 - 439. oldal		PDF  |  MathML
Témakör(ök):	Feladat, Optikai leképezés
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 2016/február: 4812. fizika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.   Megoldás. $a)$ Ha a $T$ pontból kiinduló fénysugarak a gyűjtőlencsén átjutva egymással párhuzamosan haladnak és merőlegesen esnek a síktükörre, akkor onnan visszaverődve ugyanazt az útvonalat követik, mint amelyiken érkeztek, tehát a $T$ pontban fogják metszeni egymást. A párhuzamos fénysugarak a gyűjtőlencse fókuszpontjában metszik egymást, tehát ebből a pontból indultak ki. Ezek szerint a leírt helyzet akkor fordulhat elő, ha a fényforrás a lencse fókuszpontjában helyezkedik el, vagyis $d$ a lencse $f$ fókusztávolságával egyenlő (1. ábra).   1. ábra   $b)$ Amikor a fényforrás és a lencse távolságát $t=2f$-re növeljük, a fénysugarak az $\begin{array}{c}{\displaystyle \frac{1}{f}=\frac{1}{k}+\frac{1}{t}}\end{array}$ képletből adódóan a lencsétől $k=2f$ távolságban, a $2F\text{'}$ pontban metszenék újra egymást, ha nem lenne ott a síktükör (2. ábra). A tükör a $2F\text{'}$ pontot $F\text{'}$-be tükrözi, tehát a fénysugarak úgy haladnak tovább, mintha ebből az $F\text{'}$ pontból indultak volna el.   2. ábra   Ahhoz, hogy a rendszert elhagyó sugarak párhuzamosak legyenek, a lencse bal oldali fókuszpontjából kell kiindulniuk, vagy úgy kell tűnniük, mintha onnan indultak volna el. A tükröt tehát úgy kell beállítani, hogy a róla visszavert fénysugarak a lencse bal oldali fókuszpontjában találkozzanak. Ez akkor teljesül, ha a $2F\text{'}$ és $F\text{'}$ pontoktól egyforma messze, vagyis a lencsétől $1\mathrm{,}5f$ távolságban helyezzük el a tükröt.