Feladat:	4839. fizika feladat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: átlagos
Füzet:	2016/szeptember, 378. oldal		PDF  |  MathML
Témakör(ök):	Feladat, Vezető ellenállásának számítása, Önindukció, Mágneses indukcióvektor (B)
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 2016/április: 4839. fizika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.   Megoldás. $a)$ A feltekercselt menetek száma $N=\frac{\ell }{2r}\sim \frac{1}{r}$, a feltekercselt huzal hossza $h=2R\pi N\sim \frac{1}{r}$. A vezeték $R$ ellenállása a $h$ hosszal egyenesen, a keresztmetszettel fordítottan arányos: $\begin{array}{c}{\displaystyle R\sim \frac{h}{r^2\pi }\sim \frac{1}{r^3}\mathrm{.}}\end{array}$ Másrészt az áramerősség (adott feszültség mellett) $\frac{1}{R}$-rel arányos, tehát $I\sim r^3$. $b)$ A tekercs önindukciós együtthatója (adott hosszúságú és keresztmetszetű henger esetén) a menetszám négyzetével arányos: $\begin{array}{c}{\displaystyle L\sim N^2\sim \frac{1}{r^2}\mathrm{.}}\end{array}$ $c)$ A mágneses indukcióvektor nagysága a tekercs belsejében: $\begin{array}{c}{\displaystyle B\sim \frac{IN}{\ell }\sim r^3\cdot \frac{1}{r}=r^2\mathrm{.}}\end{array}$