Feladat:	4826. fizika feladat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):	Mány Bence
Füzet:	2016/szeptember, 377. oldal		PDF  |  MathML
Témakör(ök):	Feladat, Sikkondenzátor
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 2016/március: 4826. fizika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.   Megoldás. A fémhasáb belsejében (elektrosztatikus állapotban) nulla a térerősség. A fémhasáb felületén úgy oszlanak el a töltések, hogy az általuk létrehozott elektromos térerősség kioltsa a síkkondenzátor töltött lemezeitől származó tereket, azaz a fém belsejében a térerősségek előjeles összegének nullának kell lennie. Egy $Q$ töltésű, $A$ területű (tehát összesen $2A$ felületű), nagy kiterjedésű síklap által létrehozott elektromos térerősség nagysága a lap egyik oldalán (a Gauss-törvény szerint): $\begin{array}{c}{\displaystyle E=\frac{Q}{2A{\epsilon }_0}\mathrm{.}}\end{array}$ Legyen a fémhasáb bal oldalára kerülő töltés $q$, a jobb oldalra jutó töltés pedig $-q$. (A töltések előjeles összegének nullának kell lennie, hiszen a fémhasáb eredetileg töltetlen volt, és feltételezzük, hogy a lemezek közé tolás során sem jutnak rá töltések.) Ekkor a fém belsejében az eredő térerősség $\begin{array}{c}{\displaystyle E_{\text{eredő}}=\frac{Q_1}{2A{\epsilon }_0}+\frac{q}{2A{\epsilon }_0}-\frac{\left(-q\right)}{2A{\epsilon }_0}-\frac{Q_2}{2A{\epsilon }_0}=\mathrm{0,}}\end{array}$ ahonnan $\begin{array}{c}{\displaystyle q=\frac{Q_2-Q_1}{2}=1\mathrm{,}5\cdot {10}^{-5}\text{C. }}\end{array}$ A fémhasáb bal oldali felületére tehát $15\mu$C, a jobb oldali felületére pedig $-15\mu$C töltés kerül az elektromos megosztás következtében.   Megjegyzés. Az eredmény jó közelítéssel független a fémhasáb vastagságától és a síkkondenzátor lemezeitől mért távolságoktól, ha a lemezek lineáris mérete sokkal nagyobb, mint a távolságuk.