Feladat:	359. fizika mérési feladat	Korcsoport: 14-15	Nehézségi fok: nehéz
Megoldó(k):	Fajszi Bulcsú ,  Jakus Balázs István ,  Kovács Péter Tamás ,  Pósa Szonja Polett ,  Sal Kristóf
Füzet:	2016/szeptember, 374 - 375. oldal		PDF  |  MathML
Témakör(ök):	Mérési feladat, Hőtani mérés
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 2016/április: 359. fizika mérési feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.   Megoldás. A méréshez felhasznált eszközök: ‐ Digitális konyhai mérleg, amit tömegmérésre használtam. (A 2 ml-es szintig töltöttem bele vizet.) ‐ Tű, amit a fecskendő végéhez illesztettem. ‐ Vízzel teli pohár. ‐ 10 üres (levegővel telt) patron papírdobozban. ‐ 10 teli (szén-dioxiddal telt) patron papírdobozban. (A patronok névleges térfogata 10 ml, és legalább 6 g tömegű természetes szén-dioxidot tartalmaz egy-egy patron.) A mérés elve. A patronban lévő szén-dioxid átlagsűrűségének meghatározásához a szén-dioxid $m$ tömegét és az általa kitöltött $V$ térfogatot kellett meghatározni, hiszen a sűrűség: $\varrho =m/V$. A tömeg mérése. Konyhai mérlegen megmértem az üres és a teli patronokat tartalmazó dobozok tömegét. Ezek tömegkülönbsége egyenlő a 10 teli patronban lévő szén-dioxid tömegével. (Elhanyagoltam a patronokban lévő levegő tömegét, illetve a teli patronokat lezáró vékony hártyák milligramm nagyságrendű tömegét is.) A térfogat mérése. Az orvosi fecskendőt megtöltöttem a pohárból vízzel, majd egészen a 2 ml-es jelzésig kipréseltem belőle a vizet. Ezt követően egy tűt illesztettem rá, és az üres patronokba töltöttem a vizet. Az alapján, hogy egy-egy patron megtöltéséhez minden esetben 5-ször kellett újratöltenem a fecskendőt, és hogy az utolsó fecskendőben mennyi víz maradt, mire a patron megtelt, ki tudtam számítani a patron térfogatát. Tapasztalatok és problémák. A tömeg mérésével nemigen gyűlt meg a bajom, a térfogat mérésnél viszont több probléma is adódott. A fecskendő teljes megtöltése után többször is maradtak benne légbuborékok, de ezeket vagy kinyomtam, vagy újratöltöttem a fecskendőt. Kétszer is előfordult, hogy a tűt nem megfelelően helyeztem a patron nyílásához, és némi víz félreömlött; ekkor kiráztam a patronból a vizet, és újra kezdtem a mérést. A mérések eredménye. A konyhai mérlegen a teli patronos papírdoboz tömegét 359, az üreseket tartalmazóét 279 g-nak mértem. A térfogat mérését 6 patronon végeztem el ‐ ebből 4 esetben 9,8 ml-t, a másik két esetben 9,9 ml-t kaptam a patronok belső térfogatára. Ezek átlaga 9,83 ml, így tehát a szén-dioxid mért átlagsűrűsége: $\varrho =0\mathrm{,}82\text{g}/{\text{cm}}^3$. Hibaszámítás. A konyhai mérleg 1 g pontossággal mér ‐ tehát a 10 teli patronos papírdoboz $359\pm 1$ g, a másik papírdoboz $279\pm 1$ g tömegű. Innen megkaptam, hogy egyetlen patronban lévő szén-dioxid (átlagos) tömege $8\mathrm{,}0\pm 0\mathrm{,}2$ g. A fecskendő 0,1 ml-es pontosságú leolvasást tesz lehetővé. Ez azt jelenti, hogy egy fecskendőbe $2\pm 0\mathrm{,}1$ ml vizet töltöttem, az egy patron megtöltéséhez szükséges 5 fecskendőbe pedig $10\pm 0\mathrm{,}5$ ml-t. Emellett az utolsó fecskendőben maradt víz térfogatának leolvasása is 0,1 ml-es hibát okoz. Vagyis ‐ átlagolva a mérések eredményeit ‐ a szén-dioxid $9\mathrm{,}83\pm 0\mathrm{,}6{\text{cm}}^3$ térfogatot foglal el egy patronban. Ez alapján a patronban lévő szén-dioxid átlagsűrűsége: $\begin{array}{c}{\displaystyle \rho =\frac{m}{V}=\frac{\left(8\mathrm{,}0\pm 0\mathrm{,}2\right)\text{g}}{\left(9\mathrm{,}8\pm 0\mathrm{,}6\right){\text{cm}}^3}\mathrm{.}}\end{array}$ Látható, hogy a hiba kb. 10 százalékos (a sűrűség $0\mathrm{,}75{\text{g/cm}}^3$ és $0\mathrm{,}89{\text{g/cm}}^3$ között lehet).