A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre. Elméleti háttér, előismeretek. Ismert, hogy egy sugarú gömb térfogata , míg az egyik főkörének kerülete . Egy , , és paraméterekkel rendelkező ellipszoid térfogata nyilván a gömb megnyújtásából keletkezett test térfogatából számolandó: Egy sugarú léggömbben található levegő nyomása a formulából számolható, de a lufira jellemző mennyiség elhanyagolható a külső légnyomáshoz képest, annak mindössze a 3-4%-a (lásd pl. a 2016. évi fizika OKTV 2. kategória döntőjének mérését).
Mérési elrendezés. A mérés elvégzéséhez a következő eszközöket használtam: ‐ milliméteres beosztású vonalzó, ‐ három léggömb, ‐ kb. 12 literes felmosóedény, ‐ 500 milliliteres műanyag pohár, ‐ mérőpohár, ‐ cérna, ‐ víz (nagy mennyiségben). A mérés előkészítéseként a lufikat sokszorosan felfújtam és leengedtem, hogy az anyaguk meggyengüljön. Így az anyagukra jellemző megnyúlási tényezőjük lecsökken, és a lufi térfogata ‐ várhatóan ‐ jó közelítéssel megegyezik a vitálkapacitásommal. A vitálkapacitásomat három egymástól eltérő módszerrel mértem le. 1. Kerület és lufimagasság mérése. Ehhez fogtam egy léggömböt, és felfújtam teljes belégzéssel teljes kilégzésig. Ezután megkértem a segítőmet, hogy fogja meg a lufit, és én cérnával megmértem a ,,tengelyére'' merőleges főkörének kerületét. Ezután a lufik magasságát is lemértem az árnyékukból a padlón. A fenti lépéseket a másik két lufival is elvégeztem. A mérési adatokból (az elméleti háttér szerinti összefüggéseket alkalmazva) kiszámítottam a lufik térfogatát és így a ,,vitálkapacitásomat'' is. 2. ,,Csepegtetés'' módszere. Ehhez először megmértem a műanyag pohár teljes térfogatát, megtöltöttem teljesen vízzel, fejjel lefelé állítottam, és a lufi teljes felfújása után (azaz a teljes be-ki légzés után) a lufi szájából óvatosan (a víz alatt) beleengedtem a lufiban lévő levegőt a pohárba. Miután a pohár megtelt levegővel, újratöltöttem vízzel, és ezt a folyamatot addig ismételtem, amíg a lufiból az összes levegő el nem fogyott. A megtelt poharak számát számoltam, az utolsónál (ha az nem telt meg teljesen levegővel) a ,,töredék'' nagyságát is lejegyeztem. Itt is mind a három lufival elvégeztem a mérést. 3. Víz alá nyomás. Mivel a felmosóedény be volt osztva térfogategységekre (egy beosztás = 1 liter), ezért a lufit teljesen víz alá nyomva (és ügyelve, hogy a kezem minél kisebb része szorítson ki vizet) meghatározhattam a lufi által kiszorított víz mennyiségét. A beosztások távolsága kb. 5 cm volt, így nagyjából beosztásra pontosan tudtam leolvasni a lufi térfogatát, azaz a vitálkapacitásomat. Ezt a mérést is mind a három lufival elvégeztem.
Mérési adatok. A mért adatokat (a lufiméreteket, a levegővel megtöltött poharak számát, illetve a felmosóvödör vízszintjének változását) táblázatba foglaltam, és a megadott képletek alapján kiértékeltem. (A táblázatokat terjedelmi okokból nem közöljük. ‐ A Szerk.)
Mérési hibák. A fontosabb mérési hibák főképp objektív hibák voltak. Az 1. mérésnél a kerületet kb. 2 cm pontosan mértem meg, ami a térfogatban -nyi hibát okozhatott. A lufi magasságának pontossága cm, a relatív hiba itt is , így az első mérés körülbelül pontossággal adta meg a vitálkapacitásomat. A 2. mérésnél a legnagyobb hibát az okozta, hogy csak nehezen lehetett teljesen teletölteni a műanyag poharat, ráadásul a térfogatát is csak pontosan mértem meg. A relatív hibát itt is -nak becsültem. A 3. mérésnél a vödrön lévő beosztásokat ugyan elég pontosan le tudtam olvasni, de egyéb hibaforrások is felléptek. Szinte lehetetlen volt a lufit víz alá nyomni úgy, hogy a teljes térfogata a víz alatt legyen, de a kezem ne lógjon bele számottevően a vízbe. Valószínűleg ez nagyobb szisztematikus hibát okozhatott, így ez a módszer vált a leginkább pontatlanná, becslésem szerint hibával.
A mérési eredmények összefoglalása. A háromféle módszer mérési adatainak összesítése szerint a vitálkapacitásom . Ez az átlagos ,,irodalmi'' érték felett van, ami arra utal, hogy viszonylag nagy tüdőm van. |