Feladat:	4794. fizika feladat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):	Pszota Máté
Füzet:	2016/április, 245 - 246. oldal		PDF  |  MathML
Témakör(ök):	Feladat, Egyéb (tömegpont mozgásegyenletével kapcsolatos), Rugalmatlan ütközések, Közegellenállás
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 2016/január: 4794. fizika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.   Megoldás. Egy $d$ átmérőjű, állandó $v$ sebességgel eső jégszemcsére $\begin{array}{c}{\displaystyle F=\frac{1}{2}k{\varrho }_{\text{levegő}}\frac{d^2}{4}{v}^2}\end{array}$ nagyságú közegellenállási erő ($k=0\mathrm{,}45$ a gömb alaktényezője), valamint ($F$-fel ellentétes irányban) $\begin{array}{c}{\displaystyle mg=\frac{4\pi }{3}{\left(\frac{d}{2}\right)}^3{\varrho }_{\text{jég}}}\end{array}$ nagyságú nehézségi erő hat. Mivel az egyenletesen mozgó jégszemcse már nem gyorsul, $F=mg$ teljesül, ahonnan $\begin{array}{c}{\displaystyle v^2=\frac{4{\varrho }_{\text{jég}}gd}{3k{\varrho }_{\text{levegő}}}\mathrm{.}}\end{array}$ A $v\text{'}$ sebességgel visszapattanó jég mozgási energiája $\begin{array}{c}{\displaystyle \frac{1}{2}m{v}^2=mgh\mathrm{,}}\end{array}$ ahol $h=0\mathrm{,}2$ m a legnagyobb emelkedési magasság. A mozgási energia relatív csökkenése: $\begin{array}{c}{\displaystyle \frac{\frac{1}{2}m{v}^2-mgh}{\frac{1}{2}m{v}^2}=1-\frac{2gh}{v^2}=1-\frac{3}{2}\frac{{\varrho }_{\text{levegő}}}{{\varrho }_{\text{jég}}}k\frac{h}{d}=0\mathrm{,}\mathrm{97,}}\end{array}$ vagyis a jégszemcse a mozgási energiájának 97 százalékát veszíti el visszapattanás közben.