Feladat:	C.1097	Korcsoport: 14-15	Nehézségi fok: könnyű
Megoldó(k):	Kedves Máté
Füzet:	2012/szeptember, 347. oldal		PDF  |  MathML
Témakör(ök):	Mozgással kapcsolatos szöveges feladatok, C gyakorlat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 2011/november: C.1097

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.   Megoldás. Akkor kopik el egyszerre a két kerék, ha ugyanakkora utat futnak elöl és hátul. Legyen ez az út $\frac{s}{2}$. Ha az első kerék kopása 1 km alatt $1/25000$, akkor $\frac{s}{2}$ km alatt $\frac{s}{2}\cdot \frac{1}{25000}$. A hátsó kerék kopása 1 km alatt $1/15000$, így $\frac{s}{2}$ km alatt $\frac{s}{2}\cdot \frac{1}{15000}$. A gumi kopására felírható a következő egyenlet: $\begin{array}{c}{\displaystyle \frac{s}{2}\cdot \frac{1}{25000}+\frac{s}{2}\cdot \frac{1}{15000}=1.}\end{array}$ Ebből: $\begin{array}{c}{\displaystyle 3s+5s=150\mathrm{000,}s=18750.}\end{array}$ Tehát legfeljebb 18 750 km-t futhat a motor.