A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre. Megoldás. Osszuk fel a korong kerületét számú részre, és számozzuk meg az osztáspontokat 1-től -ig. A szomszédos osztáspontok szögtávolsága .
Az fordulatszámmal forgó korong szögsebessége . A stroboszkóp két felvillanása között idő telik el, ezalatt a korong szöggel fordul el. Amennyiben éppen megegyezik -vel, akkor a fehér körcikk az egymást követő felvillanások során egyesével lépkedve ,,bejárja'' az osztáspontokat. Ennek feltétele: Ha a fenti értéknél -szor kisebb ( egész szám, ami -nél nagyobb is lehet), akkor a fehér körcikk nem egyesével, hanem minden -adik osztáspontra ,,ugrik'' a stroboszkóp két egymást követő felvillanása között. Amennyiben és relatív prímek (vagyis a legnagyobb közös osztójuk 1), a fehér körcikk ekkor is ,,végigjárja'' valamennyi osztáspontot, tehát összesen helyen figyelhető meg. (Ellenkező esetben, ha -nek és -nak van 1-nél nagyobb közös osztója, bizonyos osztáspontok kimaradnak, ilyenkor -nél kevesebb álló körcikket látunk.) A feladatban leírt optikai jelenség tehát akkor figyelhető meg, ha ( és relatív prímek). Ha például , akkor a megfelelő fordulatszám-frekvencia összefüggés: | |
Megjegyzés. Ha túlságosan nagy ( nagyon kicsi), akkor a felvillanások közötti időtartam olyan naggyá válhat, hogy megszűnik a stroboszkóphatás, és nem álló, hanem gyorsan villogva forgó fehér körcikkeket látunk.
|