A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre. Megoldás. Legyen az erők nagysága és , a szögük pedig . Az eredő erő nagysága a vektorösszeadás szabálya és a koszinusztétel szerint | | ami algebrai átalakítások után így írható: Tudjuk (a számtani és a mértani közepekre vonatkozó egyenlőtlenségből), hogy egy számnak és reciprokának összege legalább 2, emiatt Tehát fennáll, hogy . Ebben az intervallumban és közötti értékeket vesz fel, tehát az erők nagyságának arányára a egyenlőtlenség teljesül, aminek megoldása A nagyobb erő tehát legfeljebb háromszorosa lehet a másik ( nagyságú) erő nagyságának, és ha az irányuk ellentétes, az eredő erő nagysága () valóban és számtani közepe. Ugyancsak teljesül a megadott feltétel két egyforma () nagyságú, egymással -os szöget bezáró erő nagyságú eredőjére is. |
|