Feladat:	4673. fizika feladat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):	Móricz Melinda ,  Tóth Miklós
Füzet:	2015/május, 303 - 304. oldal		PDF  |  MathML
Témakör(ök):	Feladat, Hullám terjedési sebessége, Adiabatikus állapotváltozás
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 2014/november: 4673. fizika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.   Megoldás. A gázokban terjedő hang sebességét a $\begin{array}{c}{\displaystyle c=\sqrt[]{\kappa \frac{RT}{M}}}\end{array}$ összefüggésből határozhatjuk meg (ahol $M$ a móltömeg, $R$ a gázállandó, $T$ az abszolút hőmérséklet, $\kappa$ pedig a gázra jellemző fajhőhányados). A hidrogén megadott és táblázatban megtalálható adataival ez a sebesség $T=132\text{K}$ hőmérsékleten $\begin{array}{c}{\displaystyle c=\sqrt[]{1\mathrm{,}4\frac{8\mathrm{,}31\cdot 132}{0\mathrm{,}002}}\frac{\text{m}}{\text{s}}\approx 880\frac{\text{m}}{\text{s}}\mathrm{.}}\end{array}$ Úgy is eljárhatunk, hogy felhasználjuk a $0{\text{C}}^{\circ }=237$ K hőmérséklethez tartozó, táblázatokban fellelhető 1268 m/s-os hangsebesség adatot. Mivel a hangsebesség (ideális gázokban) az abszolút hőmérséklet négyzetgyökével arányos, $\begin{array}{c}{\displaystyle c\left(\text{132 K}\right)=\sqrt[]{\frac{132}{273}}\cdot c\left(\text{237 K}\right)\approx 890\frac{\text{m}}{\text{s}}\mathrm{.}}\end{array}$ A kétféle számítás kicsiny eltérése arra utal, hogy az alkalmazott képleteket és a behelyettesített adatokat nem szabad nagyon pontosnak tekinteni; az elméleti számításoknak ‐ csakúgy, mint a mérési eredményeknek ‐ van valamekkora ,,hibája''.