Feladat:	4672. fizika feladat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: könnyű
Megoldó(k):	Sallai Krisztina
Füzet:	2015/május, 303. oldal		PDF  |  MathML
Témakör(ök):	Arkhimédész törvénye, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 2014/november: 4672. fizika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.   Megoldás. $a)$ Mindkét testre a nehézségi erő ($G$), a felhajtóerő ($F$) és a fonalat feszítő erő ($K$) hat (lásd az ábrát).     Az egész rendszer egyensúlyának feltétele: $\begin{array}{c}{\displaystyle G_{\text{fa}}+G_{\text{Al}}=F_{\text{fa}}+F_{\text{Al}}\mathrm{.}}\end{array}$ Az erők kifejezhetők a testek térfogatával és a sűrűségével, illetve a víz sűrűségével: $\begin{array}{c}{\displaystyle V_{\text{fa}}{\varrho }_{\text{fa}}g+V_{\text{Al}}{\varrho }_{\text{Al}}g=V_{\text{fa}}{\varrho }_{\text{víz}}g+V_{\text{Al}}{\varrho }_{\text{víz}}g\mathrm{,}}\end{array}$ ahonnan a fagömb keresett térfogata: $b)$ A fonalat feszítő erőt az egyik gömb (mondjuk az alumíniumgömb) egyensúlyának feltételéből határozhatjuk meg: $\begin{array}{c}{\displaystyle G_{\text{Al}}=F_{\text{Al}}+K\mathrm{,}}\end{array}$ ahonnan $\begin{array}{c}{\displaystyle K=G_{\text{Al}}-F_{\text{Al}}=\left({\varrho }_{\text{Al}}-{\varrho }_{\text{víz}}\right)g{V}_{\text{Al}}\approx 17\text{N. }}\end{array}$