Kezdőlap


Feladat:	4692. fizika feladat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: nehéz
Megoldó(k):	Di Giovanni Márk
Füzet:	2015/április, 242 - 243. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Feladat, Áramvezetőre ható erő
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 2014/december: 4692. fizika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

A tekercs egyensúlyi helyzetében a mágneses mező által kifejtett forgatónyomaték és a rugók forgatónyomatékának összege nulla. A mágneses mező által kifejtett forgatónyomaték az $α$ szöggel elfordult tekercsre

\begin{matrix} M_{1} = N I B A cos α . \end{matrix}

A rugók megnyúlása ebben a helyzetben az ábrán látható derékszögű háromszögből számítható ki:

\begin{matrix} Δ ℓ = \sqrt[]{{(ℓ_{0} + \frac{L}{2} sin α)}^{2} + {(\frac{L}{2} cos α)}^{2}} - ℓ_{0} = 0, 091 m, \end{matrix}

és így a rugókat feszítő erő

\begin{matrix} F = D Δ ℓ = 2, 18 N. \end{matrix}

A rugóknak az eredeti irányukkal bezárt szöge

\begin{matrix} φ = arcsin \frac{\frac{L}{2} cos α}{ℓ_{0} + Δ ℓ} = 9, 9^{\circ}, \end{matrix}

és ennek segítségével a rugóerők erőkarja is kiszámítható:

\begin{matrix} k = \frac{L}{2} cos (α - φ) = 0, 064 m. \end{matrix}

A két rugó által kifejtett forgatónyomaték összesen

\begin{matrix} M_{2} = 2 F k = 0, 28 Nm, \end{matrix}

és így a forgatónyomatékok egyensúlyának

M_{1} - M_{2} = 0

feltételéből megkapjuk a keresett áramerősséget:

\begin{matrix} I = \frac{2 F k}{B N A cos α} = \frac{0, 28}{0, 05 \cdot 400 \cdot 0, 0012 \cdot 0, 5} A = 23, 3 A . \end{matrix}