Feltehető, hogy a fiókok 1-től 100-ig vannak megszámozva. Legyen a stratégia a következő: első lépésként a rabok számozzák meg magukat 1-től 100-ig, és minden rab jegyezze meg, hogy kinek mi a száma. Ezután az elsőként hívott rab nyissa ki a sorszámának megfelelő fiókot. Ha ebben a saját nevét találja, akkor elvezetik, ha nem, akkor annyiadik fiókot nyissa ki, amennyi az ebben szereplő rab sorszáma. Ha itt már a saját nevét találja, akkor elvezetik, ha nem, akkor ismét annyiadik fiókot nyissa ki, amennyi az itt szereplő rab sorszáma, és így tovább $\text{...}$ Folytassa e szerint a módszer szerint, amíg meg nem találja a saját nevét, vagy amíg 50 fiókot ki nem húz (sikertelenül). Majd az összes többi rab is így nyissa ki a fiókokat, mindenki a saját sorszámával megegyező fiókban kezdve a keresést.
Megmutatjuk, hogy ezzel a stratégiával a raboknak $30\%$-nál nagyobb esélyük van a szabadulásra. Azt mondjuk, hogy az $i_1$-edik, $i_2$-edik, $\text{...}$, $i_k$-adik rabok egy kört alkotnak, ha az $i_1$-edik fiókban az $i_2$-es számú rab neve szerepel, $i_2$-edik fiókban az $i_3$-asé, $\text{...}$, az $i_{k-1}$-edikben az $i_k$-asé, végül az $i_k$-adik fiókban $i_1$-esé. Csak akkor lesz olyan rab, aki nem szabadul ki (ez egyenértékű azzal, hogy mindenkit kivégeznek), ha létezik $50$-nél több rabból álló kör. Mivel a körök diszjunktak, ezért ilyen csak egy lehet. Annak a valószínűsége, hogy van $k$ (ahol $k\ge 51$) hosszú kör