A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre. Megoldás. A trapéz csúcsánál levő szöget jelölje . Az általánosított szinusztétel szerint egy háromszögben bármely oldal hossza megegyezik a körülírt kör átmérőjének és az oldallal szemközti szög szinuszának szorzatával (1. ábra). Tehát | |
1. ábra
A trapéz bármely szárán lévő két szög összege , és minden szögre teljesül, hogy , ezért vagy és ; vagy és teljesül. Ezeket felhasználva mindkét esetben kapjuk, hogy | | ebből pedig azonnal adódik a bizonyítandó állítás.
2. ábra
|
|