A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre. Megoldás. Vegyünk fel egy derékszögű koordinátarendszert úgy, hogy az origó egybeessen a ponttal, az tengely átmenjen -n és válasszuk úgy az egységet, hogy legyen. Az háromszög -hoz tartozó magasságának talppontja legyen . Az pont pontosan akkor tartozik a keresett mértani helyhez, ha nincs rajta a egyenesen és azaz teljesül. Vizsgáljuk meg, hogy az pont mikor tesz eleget a feltételeknek. A pont koordinátái , ezért két pont távolságának ismert képlete alapján feltételünk alakban írható. Ezt rendezve kapjuk, hogy
ami egy olyan ellipszis egyenlete, amelynek nagytengelye , kistengelye hosszú, középpontja pedig az pont.
Tehát a keresett pontok mértani helye az az ellipszis, amelynek középpontja , nagytengelyének egyik végpontja , kistengelyének hossza pedig , kivéve a nagytengelyének végpontjait.
|
|