Feladat:	B.4392	Korcsoport: 14-15	Nehézségi fok: könnyű
Megoldó(k):	Katona Dániel
Füzet:	2013/április, 218. oldal		PDF  |  MathML
Témakör(ök):	Sakktáblával kapcsolatos feladatok, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 2011/november: B.4392

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.   Megoldás. $11\cdot 11=121$ bábut el lehet helyezni a feltételeknek megfelelően, például úgy, hogy a bal alsó $11\times 11$-es négyzetben legyenek. Ebben az esetben amelyik oszlopban vagy sorban van bábu, abban 11 van, tehát több, mint a mezők felén, így onnan egyik sem vehető le. Belátjuk, hogy 120, vagy annál kevesebb bábu viszont nem elég. Ha csak ennyi lenne, akkor legfeljebb csak 10 sorban lehetne legalább 11 bábu. A többi 10 sor mindegyikében legfeljebb 10 bábu van. Ha ezekben a sorokban lenne egyáltalán bábu, akkor le lehetne onnan venni, ezért nem lehet bennük egy bábu sem. Így viszont akármelyik bábut nézzük a táblán, az ő oszlopában kell lennie 10 üres helynek, ezért le lehet venni.