Feladat: B.4414 Korcsoport: 16-17 Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):  Németh Noémi 
Füzet: 2013/október, 412. oldal  PDF  |  MathML 
Témakör(ök): Feladat, Többszemélyes véges játékok, Háromszög-egyenlőtlenség alkalmazásai
Hivatkozás(ok):Feladatok: 2012/január: B.4414

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

 
Megoldás. Összesen 98-3=95 pálcát húznak ketten. Mivel Andrea kezd, így ő húz többször, azaz ő 48 pálcát húzhat. Az ő célja az, hogy a megmaradt pálcákból összeállítható legyen egy háromszög. Ezt úgy érheti el, hogy a két rövidebb pálca hosszának összege meghaladja a harmadik pálca hosszát. Tehát, ha 1-től 48-ig kihúzza a pálcákat (amiket megtehet, hiszen 48-szor húz összesen), akkor a két legkisebb: legalább 49 és 50, a leghosszabb pálca pedig legfeljebb 98 hosszúságú. 49+50>98, tehát ezzel a stratégiával Andrea nyer. Az teljesen mindegy, hogy Béla választ-e 1 és 48 közti pálcából, vagy kihúzza a 98 hosszú pálcát, hiszen ha ezek elfogytak, Andrea szabadon választhat a maradék közül, így is ő nyer.