Feladat:	2011. évi Nemzetközi Fizika Diákolimpia 4. feladata	Korcsoport: 18-	Nehézségi fok: nehéz
Megoldó(k):	Honyek Gyula ,  Vankó Péter ,  Vigh Máté
Füzet:	2011/november, 496 - 497. oldal		PDF  |  MathML
Témakör(ök):	Nemzetközi Fizika Diákolimpia, Elektromos mérés
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 2011/november: 2011. évi Nemzetközi Fizika Diákolimpia 4. feladata

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.   Kísérleti feladatok     1. feladat. Elektromos fekete doboz: kapacitív elmozdulásérzékelő A mérési feladatban szereplő elektromos fekete doboz egy síkkondenzátor, melynek két, egymás felett elcsúsztatható fémlemeze azonos alakú fogakból áll, melyeket egy vékony szigetelőréteg választ el egymástól. A kondenzátor kapacitását a versenyzők egy Kipp-oszcillátor segítségével mérhették. A Kipp-oszcillátor egy olyan áramkör, melynek frekvenciáját az $\begin{array}{c}{\displaystyle f=\frac{\alpha }{C+C_S}}\end{array}$ összefüggés határozza meg, ahol $C$ az oszcillátorra kötött kondenzátor kapacitása, $\alpha$ és $C_S$ pedig az eszközre jellemző állandók. Az oszcillátor frekvenciáját digitális multiméterrel lehetett mérni. A feladat első részében az oszcillátor kalibrálása, azaz $\alpha$ és $C_S$ értékének meghatározása volt. Ehhez 4 különböző, ismert kapacitású kondenzátor állt a versenyzők rendelkezésére. Azt is észre kellett venni, hogy a kondenzátorok különböző kapcsolásaival újabb kapacitások is előállíthatók, és így nem csak 4 kalibrációs pontot lehet felvenni. Ha a frekvencia reciprokát a kapacitás függvényében ábrázoljuk, és a pontokra egyenest illesztünk, akkor az egyenes meredeksége $1/\alpha$, tengelymetszete $C_S/\alpha$, így ezek az állandók meghatározhatók.   3. ábra   A feladat második részében a síkkondenzátor geometriai alakját kellett meghatározni. A kalibrált Kipp-oszcillátor segítségével meg kellett mérni a kondenzátor $C$ kapacitását a mozgatható kondenzátorlemez $x$ elmozdulásának függvényében. Az eredmények alapján először el kellett dönteni, hogy a lemezek fogazása milyen. Ehhez megadtak három lehetséges fogalakot (3. ábra), mindegyikhez meg kellett határozni elméleti megfontolások alapján, hogy milyen jellegű $C\left(x\right)$ függvényt várunk, majd a mérési adatok alapján ki kellett választani, hogy a fekete dobozban milyen fogazás van. Ezek után a kimért $C\left(x\right)$ függvény alapján meg kellett határozni a fogak geometriai méreteit. Mivel a Kipp-oszcillátor frekvenciája a mozgatható kondenzátorlemez helyzetétől függ, az eszközt digitális tolómérőként lehet használni. A harmadik részben ennek a digitális tolómérőnek a felbontását kellett kiszámítani, azaz azt a legkisebb elmozdulást, amit az eszközzel még mérni lehet.