Feladat:
C.1048
Korcsoport:
16-17
Nehézségi fok:
könnyű
Megoldó(k):
Szilágyi Krisztina
,
Tokaji Brigitta
Füzet:
2011/december
, 523 - 524. oldal
PDF
|
MathML
Témakör(ök):
C gyakorlat
,
Trigonometriai azonosságok
,
Szögfüggvények, síkgeometriai számítások
Hivatkozás(ok):
Feladatok:
2010/október: C.1048
A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.
I. megoldás.
2
cos
40
∘
-
cos
20
∘
sin
20
∘
=
2
cos
(
60
∘
-
20
∘
)
-
cos
20
∘
sin
20
∘
=
=
2
(
cos
60
∘
⋅
cos
20
∘
+
sin
60
∘
⋅
sin
20
∘
)
-
cos
20
∘
sin
20
∘
=
=
2
(
1
2
⋅
cos
20
∘
+
3
2
⋅
sin
20
∘
)
-
cos
20
∘
sin
20
∘
=
=
cos
20
∘
+
3
⋅
sin
20
∘
-
cos
20
∘
sin
20
∘
=
3
⋅
sin
20
∘
sin
20
∘
=
3
.
II. megoldás.
2
cos
40
∘
-
cos
20
∘
sin
20
∘
=
2
cos
(
30
∘
+
10
∘
)
-
cos
(
30
∘
-
10
∘
)
sin
(
30
∘
-
10
∘
)
=
=
2
(
cos
30
∘
cos
10
∘
-
sin
30
∘
sin
10
∘
)
-
(
cos
30
∘
cos
10
∘
+
sin
30
∘
sin
10
∘
)
sin
30
∘
cos
10
∘
-
sin
10
∘
cos
30
∘
=
=
2
(
3
2
⋅
cos
10
∘
-
1
2
⋅
sin
10
∘
)
-
3
2
⋅
cos
10
∘
-
1
2
⋅
sin
10
∘
1
2
⋅
cos
10
∘
-
3
2
⋅
sin
10
∘
=
=
3
⋅
cos
10
∘
-
sin
10
∘
-
3
2
⋅
cos
10
∘
-
1
2
⋅
sin
10
∘
1
2
⋅
(
cos
10
∘
-
3
⋅
sin
10
∘
)
=
=
3
2
⋅
cos
10
∘
-
3
2
⋅
sin
10
∘
1
2
⋅
(
cos
10
∘
-
3
⋅
sin
10
∘
)
=
3
2
⋅
cos
10
∘
-
(
3
)
2
2
⋅
sin
10
∘
1
2
⋅
(
cos
10
∘
-
3
⋅
sin
10
∘
)
=
=
3
2
⋅
(
cos
10
∘
-
3
⋅
sin
10
∘
)
1
2
⋅
(
cos
10
∘
-
3
⋅
sin
10
∘
)
=
3
.