Megoldás. A megadott 7 számból összesen $7!=5040$ darab legfeljebb hétjegyű számot tudunk képezni. Ezek közül azok oszthatók 4-gyel, amelyeknek utolsó két jegye: 04, 12, 16, 20, 24, 32, 36, 40, 52, 56, 60, 64. Számoljuk össze, hány olyan hétjegyű szám van, amelyek utolsó két jegyében már szerepel a nulla. A maradék helyek közül az elsőn 5-féle, a másodikon 4-féle szám állhat, és így tovább. Ez összesen $5\cdot 4\cdot 3\cdot 2\cdot 1=5!$, s mivel 4 ilyen végződésünk van, az összes lehetőségek száma $4\cdot 5!$.
A többi 4-gyel osztható szám közül el kell hagyni azokat, amelyek 0-val kezdődnek. Most az első helyre 4-féle szám kerülhet, a második helyre ugyancsak 4-féle (most már megengedjük a nullát is), a többi helyre pedig 3, 2, 1-féleképpen választhatjuk a számokat. Ez összesen $4\cdot 4\cdot 3\cdot 2\cdot 1=4\cdot 4!$. Mivel 8-féle végződésünk van, az előállítható számok száma $8\cdot 4\cdot 4!$. Számoljuk össze valamennyi kedvező esetet: $4\cdot 5!+8\cdot 4\cdot 4!=480+768=1248$. A keresett valószínűség tehát: