Feladat: 343. fizika mérési feladat Korcsoport: 16-17 Nehézségi fok: nehéz
Megoldó(k):  Holczer András 
Füzet: 2014/december, 566 - 568. oldal  PDF  |  MathML 
Témakör(ök): Mérési feladat, Mechanikai mérés
Hivatkozás(ok):Feladatok: 2014/szeptember: 343. fizika mérési feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

 
Megoldás. A mérés előkészítése. Szükséges eszközök: nehezék, fonal, szögmérő, állvány, kamera.
A méréshez készítettem egy 50 g-os nehezéket, egy acélhengert (amibe lyukat fúrtam és egy csavart ütöttem bele). Ezután egy A/3-as papírlapra körző és szögmérő segítségével egy 25 cm sugarú félkört rajzoltam, egyenlő beosztásokkal. A körívre 5 fokonként felvettem a ,,fő'' beosztást, és 1 fokonként kisebb beosztást. Így a mérés során fél fok pontossággal meghatározhattam a pillanatnyi szögelfordulást.
Egy satupadba vízszintesen egy tetőlécet rögzítettem, amelyhez vaslemezt erősítettem, hogy még egy kicsit se lengjen be a mérés alatt. A lécbe 2 piciny lyukat fúrtam, egymástól 40 cm-re. A nehezéket 34 cm-es fonalakkal rögzítettem a lyukakon keresztül a tetőléchez. A nagy szögmérőt a két lyuk felezőpontjában a lécre merőlegesen állítottam be, úgy, hogy a lap síkja függőleges volt.
A kamerát egy állványon rögzítettem úgy, hogy az objektív a léc síkjában legyen.

 
 

A mérés menete. Az állványra felhelyeztem a kamerámat úgy, hogy a nyugalomban lévő nehezéket tartó fonál teljesen a 0∘-os beosztást fedje. Elindítottam a felvételt, majd az ingát teljesen kitérítettem, és elengedtem. Az inga közel 7 percig lengett, míg a kitérése 1∘ alá csökkent. Egy mérést elemzek ki részletesen, mert az esetek között nincsen kimutatható különbség ilyen pontosság mellett, ugyanolyan jellegű grafikonokat kapnék.
 
A mérés kiértékelése. A videót VLC Media Player programmal lassítottam be. A kamerám másodpercenként 30 képet készített. A felvételeket 0,1-szeres, illetve 0,03-szoros sebességgel elemeztem ki. A képkockákat számoltam, és ezek számát 30-cal osztva kaptam meg az eltelt időt másodpercben. A szélső helyzetet is pontosan le lehetett olvasni, hogy hány fok a szögeltérülés. Az adatokat Excel táblázatban rögzítettem. Összesen 361 mérési adatsort vettem fel, mindegyik a lengés sorszámát, a képkocka sorszámát és a belőle kiszámított időt, valamint a maximális szögelfordulást tartalmazta. Terjedelmi okok miatt ezeknek csak egy részét küldtem be, viszont a grafikonoknál az összes mérési adatot figyelembe vettem. (A jegyzőkönyv részét képező ,,csökkentett terjedelmű'' táblázatot itt most nem közöljük. ‐ A szerk.)
Mérési eredményeimet a mellékelt grafikonok mutatják.


 

1. grafikon. A lengésidő a lengések számának függvényében
 



 

2. grafikon. A maximális kitérülés szöge a lengések számának függvényében
 

A grafikonokról leolvasható, hogy a csillapodás a lengés elején a legerőteljesebb, és folyamatosan csökken az üteme. Ahogy nő a lengések száma, egyre csökken a periódusidő.
 
Hibák. A kilendülés szögénél maximum fél fokot kerekítettem, mert egész fokokat írtam a táblázatba. A képkockákat vizsgálva a lengésidőnél fél képkockát tévedhettem, mert el lehet dönteni mindegyik képkockáról az előtte és utána lévő segítségével, hogy a nehezék elérte-e a szélső helyzetét. Ez a kerekítés az időmérésben 0,017 s eltérést okozhat. Ez a differencia befolyásolja az első grafikont, mert nyilván 100 és 350 lengés után nem ugyanakkora a lengésidő, de ez a különbség egy ilyen sebességű kameránál nem mutatható ki.
A kitérés nagyságát 0,5 fok pontossággal tudjuk megadni, míg a lengésidő hibája 0,017 s, ez kb. 1,5% relatív hibát okozhat. Kis mértékben befolyásolhatja a mérést a fonál megnyúlása, illetve a légáramlatok a szobában. (Ez utóbbi ,,szisztematikus hibát'' nehéz figyelembe venni, nagyságára becslést adni ‐ a Szerk. megjegyzése.)