Feladat:	4628. fizika feladat	Korcsoport: 14-15	Nehézségi fok: könnyű
Megoldó(k):	Elahe Ahmadi
Füzet:	2014/december, 562. oldal		PDF  |  MathML
Témakör(ök):	Feladat, Egyenletes mozgás (Egyenes vonalú mozgások)
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 2014/április: 4628. fizika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.   Megoldás. Az egyes útszakaszok megtételéhez szükséges idő az átlagsebességből és a távolságból számolható: $\Delta t=\Delta x/\overline{v}$. Eszerint ${\displaystyle \begin{array}{cc}\hfill {\displaystyle T_1\left(\text{Sz}\to \text{Ki}\right)}& {\displaystyle =\frac{50}{75}\left[\text{h}\right]\mathrm{,}}\hfill \\ \hfill {\displaystyle T_2\left(\text{Ki}\to \text{Ka}\right)}& {\displaystyle =\frac{10}{80}\left[\text{h}\right]\mathrm{,}}\hfill \end{array}}$ a harmadik útszakasz megtételéhez szükséges idő pedig legalább $\begin{array}{c}{\displaystyle T_3^{\text{min}}=\frac{64}{90}\left[\text{h}\right]\mathrm{.}}\end{array}$ $T_1$ és $T_2$ meghatározott nagyságú, így a teljes menetidő akkor lesz a legkisebb, ha $T_3$ a megengedett legnagyobb sebességnek megfelelő $T_3^{\text{min}}$ érték. $\begin{array}{c}{\displaystyle T\ge T_1+T_2+T_3^{\text{min}}=\frac{50}{75}+\frac{10}{80}+\frac{64}{90}=\frac{541}{360}\left[\text{h}\right]\approx 1\mathrm{,}503\left[\text{h}\right]\mathrm{.}}\end{array}$ Ez több, mint másfél óra, tehát a gépkocsi ‐ a számadatokat szigorúan véve ‐ nem érhet be a megadott idő alatt Debrecenbe.   Megjegyzés. Az időkülönbség igen csekély, mindössze 10 másodperc, ezalatt a (90 km/h sebességgel haladó) gépkocsi 250 méteres utat tesz meg. Ez a távolság sokkal kisebb, mint a városok mérete, tehát a feladatban szereplő távolságok reális ,,mérési pontossága''. Ennek figyelembe vételével azt is mondhatjuk, hogy a gépkocsi éppen beérhet Debrecenbe másfél óra alatt. Ugyanerre a következtetésre juthatunk, ha meggondoljuk, hogy a 2 értékes jegyre megadott távolság- és sebességadatok kerekített értékek, a belőlük számított idő akár 1-2 százaléknyit is eltérhet a tényleges menetidőtől.