Feladat:	4617. fizika feladat	Korcsoport: 14-15	Nehézségi fok: könnyű
Megoldó(k):	Takács Péter György
Füzet:	2014/szeptember, 374. oldal		PDF  |  MathML
Témakör(ök):	Feladat, Egyenletes mozgás (Egyenes vonalú mozgások)
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 2014/március: 4617. fizika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.   Megoldás. $a)$ Jelöljük a Felsőnyerges és Vázfalva közötti távolságot $s$-sel, a diák keresett átlagsebességét az út második szakaszán (km/h egységekben mérve) $x$-szel. A részidők összege a teljes menetidőt adja: $\begin{array}{c}{\displaystyle \frac{\frac{1}{3}s}{15}+\frac{\frac{2}{3}s}{x}=\frac{s}{18}\mathrm{.}}\end{array}$ Ennek megoldása: $x=20$ km/h, ekkora átlagsebességgel hajtva a diák még időben célba ér. $b)$ Ha bizonyos $t$ ideig $\Delta v_1$ sebességgel lassabban halad a diák, mint a tervezett átlagsebessége, akkor a lemaradása $\Delta v_1\cdot t$. Ezt $2t$ idő alatt akkor tudja behozni, ha azalatt az átladsebességnél $\Delta v_2$-vel nagyobb sebességgel halad, és fennáll: $\begin{array}{c}{\displaystyle \Delta v_1\cdot t=\Delta v_2\cdot 2t\mathrm{,}\text{azaz}\Delta v_2=\frac{\Delta v_1}{2}\mathrm{.}}\end{array}$ Esetünkben $\Delta v_1=3$ km/h, így $\Delta v_2=1\mathrm{,}5$ km/h; a diáknak tehát 19,5 km/h sebességgel kell haladnia a menetidő kétharmadában, ha a tervezett időben célba akar érni.