Feladat:	334. fizika mérési feladat	Korcsoport: 14-15	Nehézségi fok: nehéz
Megoldó(k):	Antalicz Balázs ,  Csathó Botond ,  Fekete Panna ,  Géczi Péter Attila ,  Hoczer András ,  Juhász Péter ,  Olosz Balázs ,  Sal Kristóf
Füzet:	2014/február, 118 - 119. oldal		PDF  |  MathML
Témakör(ök):	Mechanikai mérés, Mérési feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 2013/szeptember: 334. fizika mérési feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.   Megoldás. Az asztal széléről éppen lecsúszó lánc adataiból elvben egyszerűen következtethetünk a tapadó súrlódási együtthatóra. Ha az asztal szélének ,,zavaró hatásától'' eltekintünk, akkor a keresett együttható a lánc lelógó részének és az asztalon fekvő részének tömegaránya. A tömegek mérése helyett nyilván célszerűbb a láncdarabok hosszát mérni, vagy (nem túl finom lánc esetén) a láncszemeket egyszerűen megszámolni. Ha az asztal széle élesen ,,törik'', akkor akadályozhatja a lánc mozgását; emiatt érdemes kellően lekerekített szélű asztalon kísérletezni. A határhelyzet beállítása nem könnyű, mert a kezünk remegése és az asztal apró rázkódásai bizonytalanná tehetik a kritikus hossz meghatározását. Antalicz Balázs (Hódmezővásárhely, Bethlen G. Ref. Gimn., 12. évf.) ötletes mérési módszert talált ki ennek a problémának a kezelésére. A lánc egy ismert hosszúságú darabját lelógatta az asztalról, majd pedig a lánc eredetileg az asztalon fekvő végét lassan úgy kezdte emelni, hogy a felemelt láncdarab merőleges legyen az asztalra. E módszer előnye, hogy jóval kisebb szerepet játszik benne a kéz remegése, s a felemelt láncdarab (ha megfelelő szögben tartjuk) olyan, mintha nem is lenne benne a kísérletben. Így pontosabb (jobban reprodukálható) értékeket kapott a keresett súrlódási együtthatóra. A mérés pontosságát a láncdarabok hosszának mérési hibája, az asztal nem egyenletes ,,csúszóssága'' és peremének törése korlátozza. Ellenőrző mérésre többféle módszer is kínálkozott. Fekete Panna (Pécs, Leőwey Klára Gimn., 11. évf.) rugós erőmérővel húzta a vízszintes asztalon fekvő, kiegyenesített, teljes hosszúságú láncot. A megcsúszás pillanatában a rugóerő hirtelen lecsökken (mert a csúszási súrlódási együttható általában kisebb, mint a tapadási együttható). A hirtelen megváltozó rugóerő lejegyzését egy kamera felvételeinek visszajátszásával könnyítette meg. A rugóerő mellett a lánc súlyát (tömegét) is ismerni kell még a keresett súrlódási együttható meghatározásához. Ez a mérés egy kellően pontos digitális mérleg segítségével könnyen megoldható. Ugyanezt a módszert Holczer András (Pécs, Janus Pannonius Gimn. 11.évf.) úgy fejlesztette tovább, hogy a láncot egy műanyag doboz aljához erősítette, s a dobozt (benne különböző súlyú nehezékekkel) a lánchoz erősített rugós erőmérővel úgy húzta, mint egy szánkót. A mért erőkből, súlyokból és a geometriai adatokból olyan adatsort kapott, amely a húzóerő vízszintes komponensét és a láncot az asztalhoz szorító erőt tartalmazta. Ezeket az adatokat grafikonon ábrázolta, és a pontsorra illesztett egyenes meredekségéből kapta meg a súrlódási együttható mért értékét. Az adatsor nyilván pontosabb eredményt ad, mintha csak egyetlen erőpárból számolnánk, és a pontok illeszkedése az egyenesre (vagy éppen az eltérése attól) a mérési hibáról is sokat elárul. A tapadási súrlódási együtthatók számértéke ‐ amely nyilván a lánctól és az asztal felületétől is függ ‐ általában 0,2 és 0,3 közé esett. A kétféle módszerrel kapott értékek a mérési hibahatáron belül többnyire egyeztek, ahol volt észrevehető eltérés, ott az ,,asztalszéli'' módszer adott nagyobb együtthatót. (Ezt az eltérést feltehetően az asztal szélénél ,,akadozó'' láncszemek szisztematikus hibája okozta.) Géczi Péter (Szeged, Radnóti M. Gimn., 12. évf.) a láncot teljes terjedelmében az asztalra helyezte, majd óvatosan megemelte az asztal egyik szélét, egészen addig, amíg csúszni kezdett a lánc. Ekkor egy helyben tartotta az asztalt, míg a segítője megmérte az asztal két szélének távolságát a földtől. Ezekből az adatokból és az asztal hosszából kiszámolható az asztal lapjának dőlésszöge, és ennek a szögnek (az ún. súrlódási határszögnek) tangense a keresett tapadási súrlódási együttható.