Feladat:	4545. fizika feladat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: nehéz
Megoldó(k):	Kasza Bence
Füzet:	2014/február, 101 - 102. oldal		PDF  |  MathML
Témakör(ök):	Feladat, Folyadékok és gázok áramlása, Tömegközéppont megmaradása
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 2013/május: 4545. fizika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.   Megoldás. A kocsi, az edény és a folyadék a vízszintes irányú mozgás szempontjából zárt rendszert alkot, hiszen rájuk vízszintes irányú külső erő nem hat. Emiatt a rendszer tömegközéppontja vízszintes irányban nem mozdulhat el. Egy kicsiny $\Delta t$ idő alatt $\Delta m=v\Delta t\cdot A\varrho$ tömegű folyadék ,,tűnik el'' a bal oldali függőleges csőből, s ugyanennyi jelenik meg a jobb oldali csőben. Ha a kiskocsi le lenne rögzítve, akkor a tömegközéppontja ezalatt $\begin{array}{c}{\displaystyle \Delta s=\frac{v\Delta t\cdot A\varrho L}{m}}\end{array}$ távolsággal mozdulna el jobbra, éppen annyival, amennyit $\Delta m$ tömeg $L$ távolsággal történő áthelyezése okozna. (A valóságban az egész folyadékmennyiség elmozdul, de a tömegközéppont helyzete szempontjából elegendő a $\Delta m$ tömegű rész áthelyeződésével számolnunk.) A szabadon mozgó kiskocsi és a többi rész közös tömegközéppontja akkor nem mozdul el vízszintes irányban, ha ezen idő alatt az egész rendszer éppen $\Delta s$ távolsággal mozdul el balra. Ha a kocsi sebessége $u$, akkor $\begin{array}{c}{\displaystyle u\Delta t=\frac{v\Delta t\cdot A\varrho L}{m}\mathrm{,}}\end{array}$ vagyis a kocsi kérdezett sebessége: $\begin{array}{c}{\displaystyle u=\frac{L\varrho A}{m}v\mathrm{.}}\end{array}$