Feladat:	4538. fizika feladat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: nehéz
Megoldó(k):	Trócsányi Péter
Füzet:	2013/december, 562. oldal		PDF  |  MathML
Témakör(ök):	Pontrendszerek mozgásegyenletei, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 2013/április: 4538. fizika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.   Megoldás. Kezdetben a pontszerű test és a kiskocsi összes vízszintes lendülete nulla, és ez a folyamatban nem változik, tehát amikor a kis test a kocsin megáll, a kocsi sebessége is nulla kell, hogy legyen. Ez azt jelenti, hogy a kis test sebessége a folyamat végén nem csak a kocsihoz viszonyítva, hanem a talajhoz képest is nulla. Mindkét test mozgási energiája a folyamat elején is és a végén is nulla. A gravitáció erő által végzett munka $2Rmg$, a súrlódási erő munkája pedig $\mu mg\ell$, ahol $\ell$ a kiskocsi érdes felületű vízszintes platójának hossza. (A súrlódási erő munkája csak a csúszó testek relatív elmozdulásától és a súrlódási erőtól függ.) Alkalmazzuk a munkatételt: $2Rmg-\mu mg\ell =0$, ahonnan $\ell =2R/\mu$. A kiskocsi teljes hossza: $\begin{array}{c}{\displaystyle L=\ell +R=\left(\frac{2}{\mu }+1\right)R=70\text{cm}\mathrm{.}}\end{array}$ Érdekes, hogy az eredmény nem függ sem a kocsi, sem a ráejtett test tömegétől.