A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre. Megoldás. Jelöljük a tolóellenállás bal oldali részének ellenállását -rel, a másik rész ellenállása ekkor . Az áramkör viszonyait az ábrán látható kapcsolás mutatja. Feladatunk a kezdeti és egy későbbi helyzethez tartozó mért feszültség- és áramerősség-adatok összehasonlítása. Számítsuk ki az áramkör eredő ellenállását függvényében:
| | (1) | Megmutatjuk, hogy az monoton csökkenő függvény: Valóban, (1)-ből algebrai átalakítások után kapjuk, hogy | | hiszen a képletben szereplő tört is, és is pozitív. Ezek szerint a tolóellenállást bármely helyzetéből jobbra tolva az érintkezőt az eredő ellenállás csökken, tehát (állandó telepfeszültség mellett) az árammérő által mutatott érték növekszik.
Megjegyzés. Ezt az eredményt az függvény deriváltjának vizsgálatából is megkaphatjuk. Az is könnyen belátható, hogy a feszültségmérő által mutatott érték is növekszik, hiszen az nem más, mint az áramerősség és a párhuzamosan kapcsolt ellenállások eredőjének szorzata: Az érintkező jobbra tolásával ( növelésével) ‐ mint láttuk ‐ növekszik, továbbá (2) jobb oldalán a nagy tört nevezőjének egyik tagja csökken, a másik állandó, vagyis a tört értéke is nő. Így tehát a feszültségmérő által mutatott is növekszik. |